李天岩-约克定理从一道波兰数学竞赛试题谈起

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第1章李天岩-约克定理 1

1.1 从方程x=fn（x）的实根到自映射f的不动点与周期点 1

1.2 几个与之相关的竞赛题 4

1.3 李天岩关于Li-Yorke混沌的故事的自述 9

1.4 周期3蕴含混沌 16

1.5 线段自映射回归点的回归方式 29

1.6 推广到集值映射 33

1.7 自然界中的混沌性和有序性 35

1.8 混沌动力系统引论 51

第2章由准周期向混沌过渡的标度律 55

2.1 标度行为的数值研究 56

2.2 临界准周期轨道的分形结构 62

2.3 重正化群分析 66

2.4 临界线上转数阶梯标度性质的数值研究 71

2.5 关于魔梯的重正化研究 78

2.6 圆映射的一般标度性 81

编辑手记 93

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