- 作 者：北京大学数学系方企勤编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787040400199
- 标注页数：267 页
- PDF页数：278 页
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预备知识 1
第一章 函数 7
1 函数概念 7
2 函数的几种特性 13
3 复合函数与反函数 17
4 基本初等函数 22
第二章 极限 29
1 序列极限定义 29
2 序列极限的性质与运算 36
3 确界与单调有界序列 44
4 函数的极限 49
5 函数极限的推广 54
6 两个重要极限 63
7 无穷小的阶以及无穷大的阶的比较 66
8 用肯定语气叙述极限不是某常数 71
第三章 连续 75
1 连续与间断 75
2 连续函数的运算 79
3 连续函数的中间值性质 81
4 初等函数的连续性 84
5 有界闭区间上连续函数的性质 88
第四章 导数与微分 94
1 导数概念 95
2 导数的几何意义与极值 101
3 导数的四则运算 106
4 复合函数求导 112
5 反函数与参数式求导 119
6 微分 128
7 高阶导数与高阶微分 138
第五章 利用导数研究函数 151
1 微分中值定理 151
2 洛必达法则 157
3 泰勒公式 171
4 函数的升降与极值 187
5 函数的凹凸与拐点 195
6 函数作图 207
7 方程求根 213
第六章 不定积分 221
1 不定积分概念 221
2 积分表与线性性质 226
3 换元法 229
4 分部积分法 240
5 有理函数的积分 244
6 三角函数有理式的积分 252
7 无理函数的积分 259