- 作 者：肖果能编著
- 出 版 社：合肥：中国科学技术大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787312036095
- 标注页数：234 页
- PDF页数：248 页
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第1章 Fibonacci数列及其表示 1
1.1 Fibonacci数列的定义及背景 1
1.2 F-数列的表示 7
1.3 Fibonacci数及其表示 15
1.4 Fibonacci数的判定 22
第2章 Fibonacci数列的代数性质 28
2.1 F-数列的部分和 28
2.2 Cassini恒等式1 34
2.3 Cassini恒等式2 37
2.4 Catalan恒等式 40
2.5 Lucas数列 46
2.6 Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系 51
2.7 F-数列与连分数 58
第3章 Fibonacci数列与几何 72
3.1 Fibonacci三角形 72
3.2 由Fibonacci数生成的直角三角形 74
3.3 Fibonacci正方形（列） 83
3.4 黄金分割与黄金数 93
3.5 黄金三角形 99
3.6 黄金矩形与黄金椭圆 103
3.7 F-数列与搜索问题 111
第4章 Fibonacci数列的相关数列 122
4.1 平方F-数列 122
4.2 通项为F-数列两项之积的数列 135
4.3 立方F-数列 139
4.4 Fibonacci倒数列 141
4.5 递归数列的通项、特征方程与递归方程 147
4.6 F-数列的子数列 150
4.7 k方F-数列的特征方程 157
4.8 k方F-数列的递归方程 162
第5章 Fibonacci数列与数论 169
5.1 F-数列中的整除性质 169
5.2 F-数列中的倍数 173
5.3 带模的F-数列 184
5.4 以Fibonacci数为模的F-数列 191
5.5 Lame定理 194
5.6 Fibonacci平方数 196
第6章 Fibonacci计数法及其应用 207
6.1 Fibonacci计数法 207
6.2 关于正整数集合的一种划分 215
6.3 一个博弈问题及其制胜策略 222
附录1 中世纪意大利数学家列恩纳多·斐波那契——生平及著作 227
附录2 《算盘书》中的“兔子问题” 229
附录3 Fibonacci数列的前50项 231
后记 233