强健的一维守恒型间断跟踪法

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第一章引言 1

1.1 间断捕捉法 2

1.2 间断跟踪法 2

1.3 守恒型间断跟踪法 3

1.4 间断跟踪法的精度问题 4

1.5 本文的工作和结构 6

第二章基本的概念和理论 8

2.1 守恒型方程组 8

2.2 有限体积法 20

第三章算法的描述及其精度分析 27

3.1 单个间断时的算法 27

3.2 计算的第三步及其截断误差 37

3.3 两个间断的情况 42

3.4 多个间断及其相互作用的处理 52

第四章守恒型间断跟踪法用于Euler方程组 56

4.1 修正的r阶Lagrange插值 56

4.2 间断位置的计算 56

4.3 自发生激波 57

4.4 推广到多介质流 58

4.5 激波对固壁的反射 58

4.6 程序编制 60

第五章数值算例 65

第六章结论 90

参考文献 92

近期主要工作 97

致谢 98