- 作 者：王卫东作；博士学位论文编辑部编
- 出 版 社：上海：上海大学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787811185133
- 标注页数：180 页
- PDF页数：198 页
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第一章 绪论 1
1.1 学科综述 1
1.2 本文研究的内容 6
1.3 本文取得的主要成果简介 7
第二章 Brunn-Minkowski不等式的均质积分形式 39
2.1 预备知识 39
2.2 Brunn-Minkowski不等式均质积分形式的加强 44
第三章 Lp-对偶混合均质积分 52
3.1 预备知识 52
3.2 Lp-对偶混合均质积分 55
3.3 Lp-对偶混合均质积分的Minkowski不等式 57
3.4 关于对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式 59
第四章 新几何体Γ-pK与Lp-John椭球 63
4.1 预备知识 63
4.2 新几何体Γ-pK的单调性 67
4.3 Blaschke-Santalo不等式的一种逆形式 73
4.4 关于新几何体Γ-pK与Lp-质心体之间的不等式 75
4.5 关于Lp-John椭球的不等式 77
第五章 Lp-投影体与Lp-混合投影体 81
5.1 Lp-投影体与Lp-混合投影体的概念和性质 82
5.2 关于投影不等式Petty猜想的Lp-形式 89
5.3 关于Lp-投影体与Lp-混合投影体的单调性不等式 96
5.4 关于Lp-Petty投影不等式的逆形式 105
5.5 关于Lp-混合投影体的Petty投影不等式 112
5.6 投影不等式Petty猜想的L2-均质积分形式 116
第六章 Lp-质心体 120
6.1 引言和准备工作 120
6.2 关于Lp-质心体的单调性不等式 122
6.3 关于Lp-质心体的均质积分不等式 128
6.4 关于Lp-Busemann-Petty质心不等式和Lp-质心仿射不等式的逆形式 130
第七章 Lp-曲率映象 135
7.1 预备知识 135
7.2 Lp-曲率映象的性质 137
7.3 关于Lp-曲率映象的仿射等周不等式 142
7.4 关于Lp-曲率映象与Lp-投影体和Lp-质心体的关系 146
第八章 Lp-仿射表面积与Lp-混合仿射表面积 148
8.1 引言和准备工作 148
8.2 关于Lp-仿射表面积的仿射等周不等式 151
8.3 Lp-混合仿射表面积 156
8.4 关于Blaschke Lp-组合的两个Brunn-Minkowski不等式 164
第九章 关于今后工作的展望 167
参考文献 169
致谢 180