- 作 者：王仲春，何平等著
- 出 版 社：兰州：甘肃人民出版社
- 出版年份：1983
- ISBN：13096·86
- 标注页数：205 页
- PDF页数：212 页
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1 极限方法的基本思想及其重要意义 1
一 极限方法的基本思想 1
二 从微积分的历史发展看极限方法的重要意义 9
2 数列极限的概念及其解释 12
一 数列极限的ε-N定义 12
二 对极限ε-N定义的评注 15
三 数列极限ε-N定义的否定形式 19
四 无穷小量与无穷大量 20
五 对极限ε-N定义教学的建议 23
3 极限的基本性质及运算 26
一 基本性质 26
二 四则运算 32
4 极限论的基本定理及其等价性 36
一 狄德金分割原理 36
二 确界原理 38
三 单调有界原理 43
四 闭区间套原理 46
五 波雷尔有限覆盖定理 48
六 维尔斯特拉斯聚点原理 51
七 列紧性(致密性)定理 55
八 柯西收敛准则 58
5 函数极限与连续 64
一 函数极限 64
二 函数极限与数列极限的联系 78
三 函数的连续性 88
6 证明极限与求极限的若干方法 107
一 怎样用极限定义证明极限 107
二 怎样用极限的性质证明与求极限 116
三 怎样用恒等变换求极限 143
四 怎样用函数的连续性求极限 152
五 怎样用等价代换求极限 156
六 怎样用某些特殊性质求极限 171
七 怎样用施笃兹定理求极限 177
7 判定极限不存在的若干方法 187
一 用极限定义的否定形式 187
二 用柯西准则的否定式 188
三 用子列的性质 192
附录 不等式 195
一 普通不等式 195
二 绝对值不等式 204