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极限与连续

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目录 1

一、数列的极限 1

（一）数列 1

（二）数列的极限 6

（三）数列极限的证明举例 11

（四）数列极限的性质和运算法则 15

（五）数列极限的运算举例 24

二、函数的极限 28

（一）当？→∞时的函数f（？）的极限 28

（二）当？→α时的函数f（？）的极限 37

（三）函数极限的性质和运算法则 44

（四）函数极限的运算举例 50

三、连续函数 55

（一）连续函数的定义 55

（二）连续函数的性质和运算法则 60

（三）初等函数的连续性 65

四、两个重要极限 70

（一）极限存在的判别法 70

（二）重要极限lim？＝1 73

（三）重要极限lim？（1＋？）x＝e 76