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三角形的巧合点

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引言 1

一、有关概念 3

1 三角形的外心 3

2 三角形的垂心 6

3 三角形的重心 9

4 三角形的内心 13

5 三角形的旁心 16

二、基本定理 20

1 三角形的外心定理 20

2 三角形的垂心定理 23

3 三角形的重心定理 26

4 三角形的内心定理 30

5 三角形的旁心定理 36

三、三角形各心的性质 41

1 三角形垂心的性质 41

2 三角形垂心与外心之间关系 45

3 三角形外心、内心之间关系 49

4 例题 54

5 几个有关的轨迹问题 60

四、一些有关共点线的知识 69

1 推证三线共点的方法 69

2 史坦纳定理与夕瓦定理 74

3 杂例 81

习题解答 86