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目录 1

一、平面向量 1

（一）向量的意义 1

（二）向量的运算 5

1．向量的加法和减法 5

2．数与向量的乘法 9

3．向量的数量积 14

（三）向量的分量 20

（四）向量的相关性 24

（五）对平面向量的再认识 29

习题一 35

二、平面向量的应用 38

（一）在几何方面 38

1．解析几何公式的推导 38

2．平行与垂直的证明 40

3．三线共点和三点共线 43

4．其他 48

（二）在三角方面 53

（三）在代数方面 57

1．复数 57

2．线性变换 62

3．二元一次方程组 65

习题二 68

三、空间向量 71

（一）空间向量及其简单性质 71

（二）向量积 77

（三）混合积 80

习题三 85

四、n维向量和向量空间 87

习题四 89

部分习题答案和提示 91