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- 作 者：湖南省21世纪数学系列教材编写组，刘金旺，夏学文主编
- 出 版 社：北京：北京邮电大学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7563506357
- 标注页数：129 页
- PDF页数：137 页
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第一章 n阶行列式 1
1 全排列及其逆序数 1
2 行列式的定义 2
3 对换 5
4 行列式的性质 6
5 行列式的计算 10
6 克莱姆法则 14
习题一 17
第二章 矩阵 20
1 矩阵的定义 20
2 矩阵的运算 22
3 矩阵的逆 26
4 矩阵的分块 28
习题二 32
第三章 向量组与矩阵的秩 35
1 n维向量 35
2 线性相关与线性无关 36
3 线性相关性的判别定理 40
4 向量组的秩与矩阵的秩 44
5 矩阵的初等变换 48
6 初等变换与求矩阵的逆 51
7 向量空间 55
习题三 58
第四章 线性方程组 61
1 消元法 61
2 线性方程组有解判别定理 63
3 线性方程组解的结构 67
习题四 73
第五章 特征值与二次型 75
1 向量的内积 75
2 方阵的特征值和特征向量 79
3 相似矩阵 83
4 化二次型为标准型 90
5 正定二次型 97
习题五 101
第六章 线性空间与线性变换 104
1 线性空间的定义与性质 104
2 维数、基与坐标 106
3 基变换与坐标变换 108
4 线性变换 110
5 线性变换的矩阵 112
习题六 116
习题参考答案 118