- 作 者：黄振友等编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7030113098
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第一章 Hilbert空间几何学 1
1 度量空间与压缩映射原理 1
2 内积空间与Hilbert空间 17
3 投影定理 23
4 Hilbert空间的正交集 30
习题一 41
第二章 Hilbert空间上的有界线性算子 47
1 Hilbert空间上线性算子线性泛函及有界拟双一次形式 47
2 有界线性算子空间的收敛性 57
3 Hilbert空间上的有界自伴算子 61
4 线性算子谱的概念及性质 69
5 酉算子与Fourier变换 80
6 有界自伴算子谱的某些特点 88
7 紧算子 92
习题二 107
第三章 有界算子的谱分解 111
1 有界自伴算子的演算 111
2 有界自伴算子的谱分解 123
3 有界自伴算子正则点与谱点的刻画 130
4 酉算子的函数 137
5 酉算子的谱分解 140
习题三 142
第四章 无界算子 143
1 闭的稠定线性算子 143
2 对称算子与自伴算子 154
3 自伴算子与对称算子的谱集 158
4 对称算子的自伴延拓 162
习题四 174
第五章 Banach空间及其上的线性算子 176
1 几个常见的Banach空间的例子 176
2 有限维的赋范线性空间 184
3 有界线性泛函及Hahn-Banach定理 190
4 开映射定理和闭图像定理 204
5 一致有界原理 210
习题五 215
附录 Lebsgue积分理论 220
参考文献 241