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- 作 者：同济大学应用数学系编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1981
- ISBN：7040119412
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第一章 行列式 1
1 二阶与三阶行列式 1
2 全排列及其逆序数 4
3 n阶行列式的定义 5
4 对换 8
5 行列式的性质 9
6 行列式按行(列)展开 16
7 克拉默法则 22
习题一 26
1 矩阵 29
第二章 矩阵及其运算 29
2 矩阵的运算 33
3 逆矩阵 42
4 矩阵分块法 46
习题二 53
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 57
1 矩阵的初等变换 57
2 初等矩阵 62
3 矩阵的秩 66
4 线性方程组的解 71
习题三 79
1 向量组及其线性组合 82
第四章 向量组的线性相关性 82
2 向量组的线性相关性 87
3 向量组的秩 91
4 线性方程组的解的结构 95
5 向量空间 104
习题四 108
第五章 相似矩阵及二次型 113
1 向量的内积、长度及正交性 113
2 方阵的特征值与特征向量 119
3 相似矩阵 123
4 对称矩阵的对角化 126
5 二次型及其标准形 129
6 用配方法化二次型成标准形 134
7 正定二次型 136
习题五 137
第六章 线性空间与线性变换 141
1 线性空间的定义与性质 141
2 维数、基与坐标 144
3 基变换与坐标变换 146
4 线性变换 149
5 线性变换的矩阵表示式 152
习题六 156
习题答案 158