弹性力学中的差分方法

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目录 1

第一章平面问题 1

§1.1差分公式 1

§1.2 只具有位移边界条件的平面问题 5

§1.3平面问题差分方程的另一推导方法 10

§1.4具有应力边界条件的平面问题 15

§1.5具有应力边界条件的平面问题举例 23

§1.6多连体的平面问题 28

§1.7网格的局部加密 35

第二章等截面直杆的扭转 39

§2.2空心等截面直杆的扭转 39

§2.1 实心等截面直杆的扭转 44

§2.3扭杆截面上曲线边界的处理 47

§3.1内力的差分表示。差分方程 52

第三章薄板的弯曲 52

§3.2不具有自由边的薄板 56

§3.3荷载的处理 62

§3.4具有自由边的薄板 65

§3.5连续板的计算 73

§3.6变厚度板的计算 77

§3.7文克勒假定下基础板的计算 83

第四章温度应力 87

§4.1 用应力函数求解平面问题 87

§4.2应力函数的差分解 90

§4.3平面问题的位移差分解 97

§4.4平面问题位移差分解的例题 104

§4.5薄板的变温弯曲 107

§4.6薄板变温弯曲问题的差分解 111

参考文献 119