- 作 者：孙振绮总主编；（乌克兰）О.Ф.包依丘克主编
- 出 版 社：北京：机械工业出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7111122305
- 标注页数：451 页
- PDF页数：459 页
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第9章 多元函数微分学 1
9.1 Rn空间 1
9.2 多元函数的极限 5
9.3 多元函数的连续性 9
9.4 偏导数 13
9.5 多元函数的可微性 20
9.6 复合函数的微分法 29
9.7 隐函数微分法 36
9.8 多元函数微分学的几何应用 45
9.9 多元函数的泰勒公式 53
9.10 多元函数的极值 62
9.11 条件极值 68
9.12 方向导数与梯度 77
9.13 变量代换 86
9.14 综合解法举例 91
习题9 97
第10章 重积分 99
10.1 在Rn空间中的若当测度 99
10.2 黎曼重积分的定义与性质重积分中的变量代换公式 100
10.3 二重积分及其计算 103
10.4 二重积分例题选解 111
10.5 三重积分 122
10.6 三重积分例题选解 131
10.7 重积分的应用 134
习题10 141
第11章 曲线积分与曲面积分 143
11.1 第一型曲线积分 143
11.2 第二型曲线积分 147
11.3 曲线积分例题选解 152
11.4 格林公式 曲线积分与路径的无关性 162
11.5 格林公式及其应用例题选解 170
11.6 第一型曲面积分 176
11.7 第二型曲面积分 182
11.8 高斯公式 187
11.9 斯托克斯公式 193
11.10 向量场的通量与散度 195
11.11 向量场的环度与旋度 198
11.12 场论例题选解 200
习题11 204
第12章 数项级数 205
12.1 收敛级数的定义与性质 205
12.2 非负项级数 213
12.3 绝对收敛与条件收敛的级数 222
12.4 综合解法举例 226
第13章 函数项级数 231
13.1 函数序列与函数项级数的一致收敛性 231
13.2 一致收敛的函数项级数的性质 241
13.3 幂级数 247
13.4 泰勒级数 256
13.5 幂级数在近似计算中的应用 265
13.6 综合解法举例 267
习题13 270
第14章 傅里叶级数 272
14.1 正交函数系 关于正交系的傅里叶级数 272
14.2 狄利赫莱条件 275
14.3 正弦级数与余弦级数 278
14.4 有限区间上的函数的傅里叶展开 281
14.5 傅里叶级数的复数形式 285
第15章常微分方程 288
15.1 一般概念 例 288
15.2 一阶微分方程 290
15.3 可分离变量方程 293
15.4 某些可化为分离变量方程的方程 295
15.5 一阶线性方程 300
15.6 全微分方程 306
15.7 某些特殊类型的高阶方程 309
15.8 例题选解 313
15.9 线性微分方程 迭加原理 317
15.10 一阶常系数线性方程 318
15.11 常系数齐次线性微分方程 321
15.12 二阶常系数齐次线性微分方程 326
15.13 右端为拟多项式的线性方程 330
15.14 二阶常系数非齐次线性微分方程 331
15.15 常系数线性方程例题选解 335
15.16 变系数高阶线性方程 340
15.17 例题选解 343
15.18 列微分方程解应用题 349
15.19 常系数线性方程组单根的情形 352
15.20 常系数线性方程组重根的情形 355
15.21 存在与惟一性定理 359
习题15 364
附录 365
参考文献 451