海洋随机资料分析

目录 1

第一章　随机过程的一般概念 1

§1.1　概述 1

§1.2　概率密度函数 3

§1.3　单一实随机过程的各阶矩 5

§1.4　复随机过程的矩及两个过程的交叉矩 7

§1.5　平稳随机过程 9

§1.6　随机过程的变换（Ⅰ） 11

§1.7　随机过程的变换（Ⅱ） 14

§1.8　随机过程的连续性 16

§1.9　随机过程的微商 18

§1.10　随机微分方程 21

§1.11　随机积分和时间平均 23

§1.12　各态历经性 26

§2.1 自相关和自协方差 29

第二章　广义平稳随机过程的相关和频率谱 29

§2.2　交相关和交协方差 32

§2.3　自谱密度函数 34

§2.4　交谱 38

§2.5　线性系统 42

§2.6　希尔伯特变换 47

§2.7　均方意义下的周期性及傅氏级数 50

§2.8　有限频带过程 53

§3.1　具有随机输入的线性系统的瞬态 58

第三章　非平稳随机过程 58

§3.2　二维傅氏变换的定义和基本性质 60

§3.3　二维傅氏变换的其他性质 63

§3.4　时间平均运算 66

第四章　正态过程 70

§4.1　定义及基本性质 70

§4.2　整流 72

§4.3　跨零问题 75

§5.1　海洋资料的统计学分类 79

第五章　海洋随机资料的预处理及初步检验 79

§5.2　资料的数字化和初步检查 81

§5.3　正态性检验 86

§5.4　过程的广义平稳性、各态历经性及现实倾向性的检验 90

§5.5 隐含周期分量的探测和显著周期检验 92

§5.6　去倾 95

第六章　均值和相关函数估计以及离散傅氏变换 100

§6.1　均值、自相关和交相关的估计 100

§6.2　均值、自相关、交相关估计的统计特性 102

§6.3　离散傅氏变换 107

§6.4　快速傅氏变换 110

第七章　实随机过程的粗谱估计 116

§7.1 确定性函数的能量谱和功率谱估计 116

§7.2　随机过程自谱的粗估计 123

§7.3　随机过程的交谱粗估计 128

§7.4　粗谱估计的统计特性 131

§8.1　粗谱的平滑及平滑谱的统计特性 136

第八章　谱的平滑及区间估计 136

§8.2　资料窗 141

§8.3　延时窗和谱窗 145

§8.4　平滑谱的置信区间估计 150

§8.5　平滑谱估计的一些实际作法 156

第九章　最大熵谱和小波谱 159

§9.1 自回归过程 159

§9.2　谱熵和最大熵谱 162

§9.3　小波变换 166

§9.4　局域小波能谱 170

§9.5　局域小波能谱的应用及其与傅氏频谱的比较 172

第十章　矢量旋转谱 177

§10.1　矢量的旋转分量 177

§10.2　旋转谱表达式 179

练习题 183

附录统计表 186

主要参考文献 198