桥梁的结构分析·程序设计·施工监控

目 录 1

第一章桥梁结构的静力分析 1

第一节虎克定理及其意义的扩展 1

一、结构离散化 2

二、单元特征计算 2

三、离散化结构分析 3

第二节结构的离散 3

第三节单元刚度矩阵 6

第四节坐标变换：λ矩阵 13

第五节等价集中力及荷载列阵 17

第六节最佳带宽的确定及总刚的形成 19

第七节边界条件的处理 21

一、一般约束条件 21

二、弹性支承 23

三、支座沉陷 24

四、特殊单元的处理示例——空间吊桥的吊杆单元 25

第八节线性方程组的求解 26

一、高斯消去法及其使用范围 27

二、对称正定矩阵方程组的平方根法 29

三、对称正定矩阵的CHOLESKY分解 30

四、对称正定带状矩阵的CHOLESKY分解 31

第九节单元力的计算 34

第十节桥梁结构静力分析的计算机样本程序 35

第二章桥梁结构的稳定分析 55

第一节轴心压杆屈曲的基本概念 55

第二节欧拉柱 56

第三节线性柱子理论——特征值问题 59

第四节约束条件对临界荷载的影响 59

一、两端固定 60

二、一端固定一端自由 62

三、一端固定一端铰支 63

四、弹性约束端 65

五、有效长度概念 68

第五节用近似挠度曲线计算临界荷载 68

一、能量守恒原理 68

二、近似挠度曲线的要求 72

第六节结构的几何刚度矩阵 74

第七节空间梁单元几何刚度矩阵的推导 80

一、位移函数 80

二、单元应变能的计算 81

第八节常用构件的几何刚度矩阵 83

一、铰接杆单元 83

三、空间梁单元刚度矩阵 84

二、平面梁单元刚度矩阵 84

四、弯曲矩形板单元刚度矩阵 86

第九节几何刚度矩阵在计算临界荷载中的应用 87

一、简单桁架的稳定分析 87

二、柱子的稳定分析 89

三、刚构稳定分析 93

第十节临界荷载的迭代算法 97

一、逆幂法的叙述 97

二、实用计算步骤 98

第十一节桥梁结构稳定分析的计算程序 99

第三章桥梁结构的动力分析 115

第一节引言 115

第二节运动方程的建立 116

一、达朗伯原理 117

第三节单自由度系统的运动方程 118

二、虚功原理 118

一、直接平衡法 119

二、虚功原理法 120

第四节无阻尼的自由振动 120

一、无阻尼自由振动的运动方程 120

二、频率方程、固有频率和固有振型 121

三、主振型的正交性 123

四、主振型的规一化 124

五、结构自振振型的某些例子 125

第五节单元的等价质量矩阵 127

一、平面梁单元在局部坐标系中的等价质量矩阵 127

二、结构坐标系中单元的等价质量矩阵 131

三、结构整体质量矩阵 132

第六节单元的堆聚质量矩阵 132

第七节缩聚质量矩阵与缩聚刚度矩阵 136

一、等价质量矩阵法 137

二、堆聚质量矩阵法 140

第八节无阻尼的强迫振动 144

一、无阻尼强迫振动的振动方程 145

二、无阻尼强迫振动的求解——振型叠加法 146

三、基本解——单自由度无阻尼强迫振动的解 149

四、无阻尼强迫振动解的一般形式 153

第九节有阻尼的强迫振动 153

一、阻尼的性质 154

二、有阻尼的强迫振动方程及其求解（振型叠加法） 156

第十节振动特征值问题的迭代算法 159

第十一节桥梁结构动力分析的计算机程序 162

第四章大型、复杂体系结构特征值问题的子空间迭代解法 179

第一节引言 179

一、瑞利法 180

第二节瑞利法和反迭代法 180

二、反迭代法 182

第三节子空间迭代法的原理和步骤 184

第四节初始子空间的计算机自动选取法 186

第五节广义雅可比方法 190

第六节收敛性检查方法 196

第七节子空间迭代计算特征值及特征向量 200

的子程序 200

第五章桥梁施工控制结构分析与误差调整 209

第一节影响桥梁施工控制的因素 209

第二节桥梁施工控制结构分析 212

一、前进分析法 213

二、倒退分析法 214

三、结合反馈控制的实时跟踪分析法 219

一、设计参数识别修正法 220

第三节桥梁施工控制误差调整 220

二、影响矩阵法 222

三、灰色预测法 225

四、曲线修正法 226

五、卡尔曼滤波法 227

第四节 卡尔曼滤波法在大跨桥梁施工控制中的 228

应用 228

一、卡尔曼滤波法的数学模型 228

二、卡尔曼滤波法在大跨度桥梁施工控制中的应用 229

第六章铰接曲板桥荷载横向分布的计算 231

第一节有限条法计算过程 231

第二节单位力法计算过程 237

第三节计算结果分析及计算机程序 238

参考文献 247