怎样用复数法解中学数学题

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目录 1

前言 1

第一章复数 1

1.1复数的概念及复数的表示法 1

1.2复数的运算 5

1.3 n次单位根 14

练习一 19

第二章应用复数解中学代数问题 22

2.1复数与组合数求和 22

2.2复数与多项式的整除性 28

2.3复数与多项式因式分解 40

2.4复数与多项式（或方程）的根 49

练习二 65

3.1一般的和角公式 68

第三章应用复数证明三角恒等式 68

3.2一般的倍角公式 73

3.3正弦及余弦的幂的公式 82

3.4三角级数求和 85

3.5其它例子 95

练习三 98

第四章应用复数解平面几何问题 100

4.1基本几何量的复数表示及基本结论 100

4.2应用复数证明平面几何题 112

4.3应用复数解几何学里的一些极大和极小问 156

题 156

4.4应用复数解直线或圆的轨迹问题 163

练习四 170

附录关于欧拉公式 178

练习题解答 180