- 作 者：胡长松主编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7030105869
- 标注页数：199 页
- PDF页数：206 页
请阅读订购服务说明与试读!
订购服务说明
1、本站所有的书默认都是PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
2、除分上下册或者多册的情况下，一般PDF页数一定要大于标注页数才建议下单购买。【本资源206 ≥199页】
图书下载及付费说明
1、所有的电子图书为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、电子图书在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
3、所有的电子图书都是原书直接扫描方式制作而成。
第一章 集合与映射 1
1.1 集合及其运算 1
1.1.1 集合的概念及其表示 1
1.1.2 集合的运算 3
1.1.3 集列极限 6
1.1.4 集的特征函数 7
习题1.1 7
1.2 映射与基数 8
1.2.1 映射 8
1.2.2 基数 10
习题1.2 14
1.3 可数集 15
习题1.3 18
1.4 不可数集 18
习题1.4 21
1.5 半序集与Zorn引理 21
习题1.5 25
1.6 环与代数 25
2.0 p进位表数法 29
第二章 点集 29
2.1 n维欧几里得空间及其中的点集 32
习题2.1 40
2.2 直线上的开集、闭集及完全集的构造 41
习题2.2 44
2.3 点集间的距离与隔离性定理 44
习题2.3 46
第三章 测度论 47
3.0 引言 47
3.1.1 外测度 49
3.1 外测度与可测集 49
3.1.2 可测集 53
习题3.1 57
3.2 可测集的结构 57
习题3.2 60
3.3 不可测集 61
3.3.1 Lebesgue测度的平移不变性 61
3.3.2 不可测集 62
3.4.1 环上的测度 65
3.4 抽象测度 65
3.4.2 外测度与测度的延拓 68
第四章 可测函数 71
4.1 可测函数的定义及性质 71
习题4.1 76
4.2 可测函数列的收敛性 77
习题4.2 81
4.3 可测函数的结构 82
习题4.3 85
5.1 Riemann积分 87
第五章 积分论 87
习题5.1 92
5.2 Lebesgue积分的定义及初等性质 92
5.2.1 测度有限集上有界函数的积分 92
5.2.2 一般可积函数 100
习题5.2 108
5.3 积分的极限定理 108
习题5.3 115
5.4.1 L积分与R积分的关系 117
5.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系 117
5.4.2 L积分与广义R积分的关系 119
习题5.4 123
5.5 L积分的几何意义，Fubini定理 123
习题5.5 132
5.6 微分与Lebesgue不定积分 132
5.6.1 有界变差函数 132
5.6.2 单调函数的微分性质 138
5.6.3 Lebesgue不定积分与绝对连续函数 147
5.6.4 Lebesgue不定积分与微分的关系 149
5.6.5 Lebesgue积分的分部积分公式和换元积分公式 151
习题5.6 152
5.7 Stieltjes积分 153
5.8 Lebesgue-Stieltjes测度与积分 157
5.9 抽象可测函数及积分 160
参考文献 161
符号索引 162
名词索引 165
习题解答与提示 168