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猜想与合情推理

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目录 1

引言 1

一、数学史上的著名猜想 1

1．被否定的数学猜想 1

2．被证明了的数学猜想 6

3．还没有被攻克的数学猜想 11

4．五彩缤纷的数学猜想 17

二、数学学习活动中的猜测 28

1．猜测答案（或结论） 29

2．猜测答案的形式或范围 39

3．倒推——顺推思考过程中的猜测 49

4．能解性估计 60

三、提出猜想的方法——合情推理 69

1．试验与归纳 70

2．比较与类比 80

3．想象与联想 91

4．数学直觉 101

四、猜想的孕育、解决与发展 113

1．猜想的孕育 114

2．猜想的解决 124

3．猜想的发展 133

4．猜想的评价 141

五、猜想片刻，赶紧工作 145

——谈从猜想走向数学发现 145

1．“应当让猜测、合情推理占有适当的位置” 146

2．猜想片刻，赶紧工作 148

——一条成功的经验 148

主要参考资料 161