- 作 者：林源渠，方企勤编
- 出 版 社：北京市：北京大学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7301065507
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第一章 分析基础 1
§1 实数公理、确界、不等式 1
内容提要 1
典型例题分析 2
练习题1.1 3
§2 函数 4
内容提要 4
典型例题分析 4
练习题1.2 7
§3 序列极限 8
内容提要 8
典型例题分析 9
练习题1.3 19
§4 函数极限与连续概念 21
内容提要 21
典型例题分析 25
练习题1.4 37
典型例题分析 38
§5 闭区间上连续函数的性质 38
内容提要 38
练习题1.5 46
第二章 一元函数微分学 49
§1 导数和微分 49
内容提要 49
典型例题分析 51
练习题2.1 58
§2 微分中值定理 59
内容提要 59
典型例题分析 60
练习题2.2 71
§3 函数的升降、极值、最值问题 72
内容提要 72
典型例题分析 73
练习题2.3 80
内容提要 82
§4 函数的凹凸性、拐点及函数作图 82
典型例题分析 83
练习题2.4 87
§5 洛必达法则与泰勒公式 88
内容提要 88
典型例题分析 89
练习题2.5 94
§6 一元函数微分学的综合应用 95
内容提要 95
典型例题分析 96
练习题2.6 121
第三章 一元函数积分学 123
§1 不定积分和可积函数类 123
内容提要 123
典型例题分析 125
练习题3.1 140
内容提要 143
§2 定积分概念、可积条件与定积分性质 143
典型例题分析 144
练习题3.2 149
§3 变限定积分、微积分基本定理、定积分的换元法 150
与分部积分法 150
内容提要 150
典型例题分析 153
练习题3.3 184
内容提要 187
§4 定积分的应用 187
典型例题分析 188
练习题3.4 200
§5 广义积分 201
内容提要 201
典型例题分析 202
练习题3.5 207
内容提要 209
第四章 级数 209
§1 级数敛散判别法与性质、上极限与下极限 209
典型例题分析 212
练习题4.1 222
§2 函数级数 225
内容提要 225
典型例题分析 226
练习题4.2 233
§3 幂级数 236
内容提要 236
典型例题分析 237
练习题4.3 245
§4 傅氏级数的收敛性、平均收敛与一致收敛 248
内容提要 248
典型例题分析 250
练习题4.4 258
内容提要 261
第五章 多元函数微分学 261
§1 欧氏空间、多元函数的极限与连续 261
典型例题分析 263
练习题5.1 268
§2 偏导数与微分 271
内容提要 271
典型例题分析 273
练习题5.2 280
§3 反函数与隐函数 284
内容提要 284
典型例题分析 285
练习题5.3 290
§4 切空间与极值 291
内容提要 291
典型例题分析 294
练习题5.4 301
内容提要 303
§5 含参变量的定积分 303
典型例题分析 304
练习题5.5 305
§6 含参变量的广义积分 306
内容提要 306
典型例题分析 309
练习题5.6 313
第六章 多元函数积分学 315
§1 重积分的概念与性质、重积分化累次积分 315
内容提要 315
典型例题分析 317
练习题6.1 325
§2 重积分变换 328
内容提要 328
典型例题分析 330
练习题6.2 335
内容提要 338
§3 曲线积分与格林公式 338
典型例题分析 340
练习题6.3 346
§4 曲面积分 349
内容提要 349
典型例题分析 350
练习题6.4 354
内容提要 356
§5 奥氏公式、斯托克斯公式、线积分与路径无关 356
典型例题分析 357
练习题6.5 363
§6 场论 365
内容提要 365
典型例题分析 367
练习题6.6 369
第七章 典型综合题分析 371
综合练习题 414
练习题答案、提示与解答 417