有限单元法及其在汽车工程中的应用

目 录 1

前言 1

第一章弹性力学基础知识 1

§1-1 应力分量和平衡微分方程 1

§1-2位移和应变的概念及几何方程 3

§1-3物理方程 6

§1-4边界条件及弹性力学问题解法简介 7

§1-5虚功方程 8

第二章弹性力学平面问题的有限单元法 11

§2-1两种平面问题 11

§2-2有限单元法的概念和平面问题的离散化 14

§2-3单元位移模式和解答的收敛性 16

§2-4单元内的应变和应力 21

§2-5单元刚度矩阵 22

§2-6载荷向结点的移置 25

§2-7总刚度矩阵的形成及其特点 28

§2-3边界约束条件的处理 32

§2-9解题的具体步骤和算例 34

§2-10计算成果的整理 39

§2-11平面矩形单元 41

§2-12汽车工程中平面有限单元问题的实例 46

习题 48

第三章空间轴对称问题的有限单元法 50

§3-1 轴对称问题的概念和基本方程式 50

§3-2 三角形截面环形单元分析 52

§3-3面积坐标及载荷的移置 55

§3-4用有限单元法解轴对称问题的实例 59

习题 61

§4-1平面刚架单元分析 63

第四章杆系结构的有限单元法 63

§4-2坐标变换 67

§4-3载荷向结点的移置 70

§4-4结构的总刚度方程及杆端内力的计算 72

§4-5空间刚架的单元刚度矩阵 79

§1-6考虑横向剪切时梁单元的刚度矩阵 84

*§4-7薄壁杆件约束扭转时的单元刚度矩阵 87

§4-8车架单元的刚度矩阵和坐标转换 96

§4-9车架有限元计算中的弹性元件和约束处理 100

§4-10汽车车身骨架的有限元计算 101

习题 104

第五章板壳问题的有限单元法 105

§5-1薄板弯曲问题 105

§5-2矩形薄板单元 110

§5-3三角形薄板单元 117

§5-4用三角形平面壳体单元计算壳体问题 125

§5-5汽车车身——弹性薄壳与空间薄壁刚架的组合结构 130

习题 134

第六章有限单元法解动力问题 135

§6-1动力学方程 135

§6-2典型单元的质量矩阵 137

§6-3无阻尼自由振动 139

§6-4广义雅可比法 143

§6-5汽车车架的自由振动计算实例 146

习题 148

第七章有限单元法在汽车工程中的应用 150

§7-1有限单元法在汽车工程中的应用情况 150

*§7-2等参单元及其在汽车中的应用实例 151

§7-3汽车桥壳的有限单元计算 157

*§7-4子结构分析法在汽车结构分析中的应用 160

参考文献 163