因式分解及其应用

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目录 1

一、多项式因式分解的概念 1

（一）什么是多项式的因式分解 1

（二）因式分解定理 2

（三）多项式的重因式 3

（四）余数定理 6

（五）不可约多项式的判定 12

（六）多元多项式 17

练习一 22

二、因式分解的方法 24

（二）公式法 25

（一）提取公因式法 25

（三）二次三项式的因式分解 29

（四）分组分解法 40

（五）拆项添项法 45

（六）利用整系数多项式有理根求法分解因式 51

（七）轮换对称多项式的因式分解 58

（八）因式分解中的变量替换 62

练习二 64

三、因式分解的应用 69

（一）因式分解在方程中的应用 69

（二）因式分解在代数恒等式证明中的应用 86

（三）因式分解在分式中的应用 97