- 作 者：陈省身，陈维桓著
- 出 版 社：北京：北京大学出版社
- 出版年份：1983
- ISBN：13209·84
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第一章 微分流形 1
1 微分流形的定义 1
2 切空间 8
3 子流形 18
4 Frobenius定理 29
第二章 多重线性函数 38
1 张量积 38
2 张量 46
3 外代数 52
1 张量丛 65
第三章 外微分 65
2 外微分 73
3 外微分式的积分 85
4 Stokes公式 92
第四章 连络 101
1 矢量丛上的连络 101
2 仿射连络 112
3 标架丛上的连络 122
第五章 黎曼流形 132
1 黎曼几何的基本定理 132
2 测地法坐标 142
3 截面曲率 154
4 Gauss-Bonnet定理 161
5 完全性 171
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面 173
第六章 李群和活动标架法 183
1 李群 183
2 李氏变换群 195
3 活动标架法 208
4 曲面论 219
第七章 复流形 229
1 复流形 229
2 矢量空间上的复结构 235
3 近复流形 244
4 复矢量丛上的连络 253
5 Hernimte流形和Kühler流形 265
1. 切线回转定理 273
2. 四顶点定理 280
3. 平面曲线的等周不等式 282
4. 空间曲线的全曲率 286
5. 空间曲线的变形 293
6. Gauss-Bonnet公式 296
7. Cohn-Vossen和Minkowski的唯一性定理 303
8. 关于极小曲面的Bernstein定理 310
附录二 微分几何与理论物理 314
参考文献 321