漫谈数学的学习和研究方法

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目录 1

谈自学成才（代序） 1

漫谈学数学 4

数学方法纵横谈 9

浅谈数学方法论 17

§1 引言 17

§2 归纳法与类比法 18

§3 抽象分析法和倒推分析法 29

§4 尝试法或试探法 35

§5 一般解题方法 37

附录一：实验归纳法失败之例 39

附录二：几何三大难题为何不可解 41

附录三：分圆方程Z17-1=0的解法 44

数学家们是怎样思考和解决问题的？ 49

直觉与联想对学习和研究数学的作用 55

数学直觉的意义及作用 62

——论培养数学直觉应是数学教育的重要内容 62

数学研究中的创造性思维规律 73

欧拉的方法、精神与风格 83

略论科学计算在理论研究中的作用 87

数学方法论与数学教学改革 92

关于数学创造规律的断想及对教改方向的建议 98

人名索引 106