- 作 者：张自立，张韵琴等编
- 出 版 社：西安：西安交通大学出版社
- 出版年份：1989
- ISBN：7560501265
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第一章 绪论 1
1 弦振动方程及其定解问题的提出 1
2 热传导方程及其定解问题的提出 9
3 拉普拉斯方程及其定解问题的提出 16
4 基本概念及叠加原理 19
小结 30
习题 31
第二章 达朗贝尔法与球平均法 33
1弦振动方程的达朗贝尔解法 33
§2球平均法 43
小结 54
习题二 55
第三章 分离变量法 56
1 弦振动问题 56
2 热传导问题 65
3 拉普拉斯方程的边值问题 72
4 非齐次方程的解法 79
5 带非齐次边界条件的定解问题 89
小结 97
习题三 98
第四章 贝塞尔函数 104
1 贝塞尔方程及其求解 104
2 整数阶贝塞尔函数 112
3 贝塞尔函数的递推公式 116
4 傅里叶-贝塞尔级数 119
5 物理实例 128
小结 140
习题四 141
第五章 勒让德多项式 144
1 勒让德方程及其求解 144
2 勒让德多项式 149
3 函数展成勒让德多项式的级数 156
4 勒让德多项式应用举例 160
习题五 164
小结 164
第六章 格林函数法 167
1 格林公式及其应用 167
2 拉普拉斯方程边值问题解的唯一性 177
3 格林函数 179
小结 193
习题六 194
附录Ⅰ 二阶常微分方程的参数变易法 196
附录Ⅱ 贝塞尔函数表和贝塞尔函数零点数值表 199
综合练习 202
习题答案 205
参考书目 222