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二次曲线

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一、圆锥曲线及其方程 1

1.曲线的方程 1

2.椭圆的定义与方程 3

3.双曲线的定义与方程 14

4.抛物线的定义与方程 27

5.圆锥曲线的第二种各别定义与方程 36

6.圆锥曲线的参数方程 42

7.圆锥曲线的焦点和准线性质 52

8.圆锥曲线的统一定义与方程 59

二、圆锥曲线的切线与法线 73

1.切线与法线的定义 73

2.切线的斜率 75

3.圆锥曲线的切线与法线方程 81

4.圆锥曲线的切线与法线的性质 102

三、圆锥曲线的直径 110

1.椭圆的直径与共轭直径 110

2.双曲线的直径与共轭曲径 119

3.抛物线的直径 127

四、坐标变换下的二次曲线方程 139

1.坐标变换 139

2.坐标变换下二次方程系数的变化 143

3.坐标变换下二次曲线方程的不变式 147

五、一般二元二次方程的化简 160

1.二次曲线的分类 160

2.有心二次曲线方程的化简 162

3.无心二次曲线方程的化简 169

4.利用不变式化简有心二次曲线方程 178

5.小结 182

六、圆锥曲线命名的由来 200

练习题答案 208