- 作 者：蔡大用编著
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：1987
- ISBN：15235·313
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第一部分 矩阵理论 2
第一章 矩阵分解定理 2
1 QR分解和Schur定理 2
2 正规矩阵和可交换矩阵的分解 10
3 奇异值分解 12
第二章 非负矩阵 15
1 有关正矩阵的基本定理 15
2 非负不可分矩阵 22
3 非负矩阵的标准型和谱 30
第三章 特征值的估计和摄动 32
1 特征值和估计--Hermit情况 32
2 特征值的估计--一般矩阵 37
3 Gerschgoring定理及其推广 39
4 特征值的摄动 47
1 定义、基本定理及简单性质 53
第四章 广义逆矩阵 53
2 较弱条件下广义逆集合 56
3 A+与最小二乘法 64
第五章 稀疏矩阵技术 70
1 存贮方式 71
2 随机稀疏矩阵的高斯消去技术 75
3 矩阵和图 78
4 对称正定矩阵的RCM排序 82
5 QT(Quotinet Tree)法 86
第二部分 古典迭代方法 98
第一章 迭代法基础 98
1 引言 98
2 收敛性及其它有关性质 99
3 基本迭代法举例 105
第二章 SOR和SSOR迭代 108
1 SOR迭代的收敛性 108
2 特殊形状矩阵的SOR迭代 112
3 正则分解和SOR迭代的进一步研究 117
4 SSOR迭代 120
第三章 用迭代法求解最小二乘问题 130
1 引言 130
2 定理的叙述 132
3 定理的证明 134
第四章 多项式加速 139
1 引言 139
2 可对称化时的Chebyshey加速 140
3 不可对称化时的Chebyshey加速 146
第五章 共轭梯度加速 149
1 最速下降法与古典共轭梯度法介绍 149
2 广义共轭梯度法 154
3 不完全LU分解 160
1 投影方法的基本思想 168
第一章 投影方法 168
第三部分 投影类方法和半迭代法一般理论 168
2 Krylov子空间法 171
3 收敛速度的估计 174
4 斜投影方法介绍 179
第二章 行作用方法 182
1 行作用方法的基本思想 182
2 加速技术 186
3 线性不等式问题 190
4 行处理方法的几种推广 196
第三章 半迭代法的一般理论 199
1 引言 199
2 SIM的不同形式和Euler方法 201
3 SIM的几种计算方法 205
4 渐近收敛因子和最佳渐近半迭代 208
5 关于Faber多项式的几个结论 211
6 AOSIM的构成 213