函数周期性初论

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第一章公约数和公倍数概念的扩张 1

1 实数域上的约数和倍数 1

2 实数域上的公约数 2

3 实数域上的公倍数 8

4 复数域上的公倍数 19

第二章函数的周期性 25

1 周期函数的概念 25

2 函数周期的基本性质 29

3 周期函数最小正周期的存在性定理 31

4 用定义讨论函数的周期性(举例) 37

5 Af(ax+b)+B型函数最小正周期的求法 41

6 Af(ax)+Bg(bx)型函数最小正周期的求法 46

7 三角多项式函数的最小正周期 62

8 复三角多项式函数的最小周期点 67

9 函数求最小正周期的一般性判别法 74

10 复合函数的周期性 83

11 周期函数的和差积商的周期性 86

12 函数|f(x)|与f(|x|)的周期性 115

13 函数周期运动的不变性 120

14 本质相同与本质不同的周期 131

15 含参数周期函数最小正周期存在的一组充分条件 133

16 非周期函数的判别法 136

17 周期函数的应用简介 148

18 周期函数概念的扩张 162

19 关于函数周期性研究中有待商榷的几个问题 167

附录 179

参考文献 191