平面解析几何研究

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第一章坐标方法·曲线与方程 1

1.1坐标方法 1

1.2曲线与方程 11

1.3含单参数的曲线系方程 31

1.4坐标变换 42

习题一 53

第二章二次曲线的一般方程的讨论 57

2.1坐标变换下二次方程系数的变换 57

2.2应用坐标变换化简二次曲线方程 66

2.3应用不变量化简二次曲线方程 79

2.4二次曲线对称轴方程及二次曲线位置的确定 92

习题二 102

第三章有关极坐标的研究 107

3.1广义极坐标系和曲线的极坐标方程 107

3.2极坐标方程的讨论和曲线的描绘 117

3.3曲线的极坐标方程的通式和两曲线的交点 135

习题三 141

第四章参数方程及其应用 145

4.1曲线的参数方程 145

4.2利用参数方程研究二次曲线的性质 155

4.3利用参数方程求轨迹 169

4.4参数方程的讨论和曲线的描绘 184

习题四 189

第五章几何变换的复变换式及其应用 194

5.1几何变换的复变换式和曲线的复方程 194

5.2几何变换的复变换式在解几计算题中的应用 209

5.3几何变换的复变换式在几何证题中的应用 218

5.4几何变换的复变换式在求轨迹中的应用 229

习题五 242

习题解答与提示 246