- 作 者：徐润炎编著
- 出 版 社：大连：大连工学院出版社
- 出版年份：1987
- ISBN：7561100426
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正交函数系及其有关课题 1
目录 1
§1 正交函数系与Fourier级数 1
n°1·1正交函数系与函数参考正交函数系的Fourier级数 1
n°1·2平方可积函数 8
n°1·3二元正交函数系 14
§2 三角级数 18
n°2·1周期为2л的Fourier三角级数 18
n°2·2正弦项级数与余弦项级数 28
n°2·3周期非2π的Fourier级数 32
n°2·4 Fourier三角级数的收敛性问题 39
n°2·5 Fourier三角级数的复数形式 50
n°2·6二重Fourier三角级数 56
§3 Fourier变换 63
n°3·1 Fourier积分公式 63
n°3·2 Fourier变换 75
n°3·3正、余弦变换 83
§4 Laplace变换 90
n°4·1单位函数与脉冲函数 90
n°4·2 Laplace变换 97
n°4·3 Laplace变换象函数的存在性与解 100
析性 100
n°4·4 Laplace变换的基本运算性质 104
n°4·5微分法则与积分法则 110
n°4·6卷积定理 125
n°4·7 Laplace变换表 130
n°4·8 Laplace变换的反演法 138
n°4·9周期函数的Laplace变换 149
§5 Sturm-Liouville问题 164
n°5·1 Laplace方程的变量分离法 164
n°5·2变系数二阶线性常微分方程在正常点邻域中的幂级数解法。Laplace方程 173
n°5·3变系数二阶线性常微分方程在正则奇点邻域中的广义幂级数解法 184
n°5·4 Bessel方程 190
n°5·5变相Bessel方程 198
n°5·6 Sturm-Liouville问题 201
n°5·7 Legendre多项式 211
n°5·8关联Legendre函数 227
n°5·9 Bessel函数系的基本恒等式与正 236
交性 236
n°5·10 Bessel函数的几件有关事项 251
§6 几个基本问题的推广 266
n°6·1 Hilbert空间 266
n°6·2线性算子 276
n°6·3自伴随算子的特征问题 281
n°6·4超几何方程 283