- 作 者：李荣华，冯果忱编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1980
- ISBN：7040020750
- 标注页数：344 页
- PDF页数：356 页
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目 录 1
第一章常微分方程初值问题 1
§1引论 1
§2 Euler方法 4
§3一般单步方法 12
§4线性多步方法 21
§5稳定性、收敛性和误差估计 32
§6数值方法的使用技巧 47
主要参考文献 64
第二章变分原理 65
§1二次函数的极值 65
§2两点边值问题 68
§3二阶椭圆边值问题 82
§4 Ritz-Galerkin方法 91
主要参考文献 99
第三章椭圆型方程——有限差分法 101
§1差分逼近的基本概念 101
§2一维差分格式 106
§3矩形网的差分格式 116
§4三角网的差分格式 126
§ 5极值定理 131
*§6能量不等式 138
主要参考文献 147
第四章椭圆型方程——有限元法 149
§1解一维问题的线性元 149
§2线性元的误差估计 159
§3一维高次元 164
§4解二维问题的矩形元 172
§5三角形元 178
*§6曲边元和等参变换 187
§7有限元方程 193
*§8收敛阶的估计 205
主要参考文献 210
第五章离散方程的解法 211
§1 离散方程组的基本特征 211
§2带状矩阵消元法 220
§3变带宽消元法与波前法 224
§4迭代法 231
§5超松弛法 240
*§6共轭斜量法 251
§7交替方向迭代法 256
主要参考文献 266
第六章抛物型方程 267
§1最简差分格式 267
§2稳定性与收敛性 275
§3 Fourier方法 282
§4变系数抛物方程 293
§5分数步长法 300
*§6有限元法 306
主要参考文献 313
第七章双曲型方程 314
§1波动方程的差分逼近 314
§2一阶线性双曲型方程组 323
§3差分逼近 333
主要参考文献 344