- 作 者：阮炯编著；复旦大学数学系主编
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7309032268
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第一部分 差分方程的模型归结、求解方法及解的性质 1
第1章 差分方程的模型归结与应用 2
1.1 基本方法 2
1.2 例题解析 2
第2章 差分方程求解方法 8
2.1 基本类型 8
2.2 例题解析 13
习题 21
第3章 差分方程解的性质 23
3.1 周期解及其吸引排斥性 23
3.2 非周期解及混沌动力学 26
3.3 例题解析 27
习题 36
第二部分 常微分方程与定解问题的类型及求解方法 38
第4章 线性常微分方程(组)的求解方法 39
4.1 齐次方程(组) 40
4.2 非齐次方程(组) 44
4.3 高阶线性方程组 50
4.4 初值问题与边值问题 51
4.5 例题解析 53
习题 90
第5章 非线性常微分方程(组)的求解方法 95
5.1 导数已解出的一阶方程的某些特殊类型 95
5.2 导数未解出的一阶方程的某些特殊类型 100
5.3 高阶方程的某些特殊类型 103
5.4 方程组的某些特殊类型 104
5.5 一般类型的非线性常微分方程(组)的初值问题的数值解法 106
5.6 一般类型的非线性常微分方程(组)的边值问题的数值解法 107
5.7 例题解析 108
习题 124
第三部分 常微分方程解的性质与定性分析方法 126
第6章 线性常微分方程(组)初值问题解的基本理论及性质 127
6.1 初值问题解的基本理论 127
6.2 二阶线性常系数方程组的奇点类型及判别 129
6.3 线性常系数与变系数系统的周期解 131
6.4 例题解析 135
习题 147
第7章 非线性常微分方程(组)初值问题解的基本理论及性质 149
7.1 初值问题解的存在惟一性与延展 149
7.2 初值问题解对初值和参数的连续依赖性与可微性 163
7.3 二阶非线性方程组的奇点类型及判别 165
7.4 二阶非线性方程组的闭轨、极限环与判别 166
7.5 常微分方程组解的稳定性与判别 168
7.6 常微分方程组解的估计 173
7.7 一般非线性常微分方程组的分支与混沌 174
7.8 例题解析 177
习题 254
第四部分 常微分方程模型的归结与应用 259
第8章 常微分方程模型的归结与应用 260
8.1 基本方法 260
8.2 例题解析 261
习题 276
习题参考答案及提示 279
参考书目 287