可数状态的马尔可夫过程论

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第一篇可数状态的时齐的马尔可夫链 3

1. P连的概率空间，存在性定理 3

2. P链的几个特征数 7

3. 状态的分类及判别准则 14

4. 遍历性定理及状态的区分 24

5. 例子 43

6. 位势理论简介 57

7. 转移阵的可逆性 66

8. 马尔可夫链的泛函的极限分布 76

1. P过程的概率空间，存在性定理 95

第二篇可数状态的时齐的马尔可夫过程 95

2. 有限维的转概阵的分析理论 98

3. 转概阵的分析理论 103

4. 准转概阵的分析理论 125

5. 生灭过程 175

6. 分枝过程 198

第三篇非时齐的准转概阵的分析理论 213

1. 连续性及可微性 213

2. 一致可微性及柯氏方程式 231

3. 非时齐的Q-过程的存在性 241

4. 非时齐的Q-过程的唯一性 258

参考文献 262