拓扑学引论第2分册多面体的同调群

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第三章　单纯复合形及其同调群 1

1．单纯复合形·多面体 1

2．同调群 18

3．复形的连通分支·零维同调群的结构 25

4．几个简单的复形的同调群·假流形 28

5．整同调群的结构·Euler-Poincaré公式 38

6．用关联矩阵计算整同调群·典型基 43

附录A　线性的欧几里得空间 52

1．线性空间 52

2．线性的欧几里得空间·超平面 54

3．最广点组 58

附录B　交换群 62

1．一般概念 62

2．直和·秩 68

3．有限维的自由群 75

4．有限生成的群 84

第四章　同调群的不变性·映射的同调性质 88

1．引言·链映射与链同伦 88

2．单纯映射 94

3．重心重分 99

4．同调群的重分不变性 108

5．单纯逼近·同调群的拓扑不变性 113

6．映射的同调性质·同调群的伦型不变性·Brouwer不动点定理 121

拓扑学引论 第2分册 多面体的同调群