- 作 者：北京市中专数学编写组编
- 出 版 社：北京：人民教育出版社
- 出版年份：1982
- ISBN：13012·0798
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第一章 极限与连续 1
1-1 函数 1
1-2 双曲函数 14
1-3 极限 19
1-4 无穷大量与无穷小量 32
1-5 极限运算 38
1-6 函数的连续性 47
第一章复习题 59
第二章 导数与微分 63
2-1 导数概念 63
2-2 初等函数的求导 72
2-3 由参数方程所确定的函数的导数 83
2-4 函数的微分 88
2-5 微分在近似计算及误差估计中的应用 97
第二章复习题 105
第三章 中值定理与导数的应用 109
3-1 中值定理 109
3-2 罗必达法则 116
3-3 函数的增减性 曲线的凹凸及拐点 122
3-4 函数的极值 最大值、最小值问题 130
3-5 函数图形的描绘 141
3-6 曲率 146
3-7 方程的近似解 156
第三章复习题 165
第四章 不定积分 168
4-1 不定积分的概念与性质 168
4-2 换元积分法(Ⅰ) 179
4-3 换元积分法(Ⅱ) 189
4-4 分部积分法 196
4-5 有理函数、三角函数的有理式及简单无理函数的积分举例 202
4-6 积分表的使用 214
第四章复习题 217
第五章 定积分及其应用 220
5-1 定积分的概念 220
5-2 定积分的性质 230
5-3 牛顿--莱布尼兹公式 234
5-4 定积分的换元积分法与分部积分法 242
5-5 定积分的近似积分法 250
5-6 广义积分 259
5-7 定积分在几何学中的应用 267
5-8 定积分在物理学中的应用 283
第五章复习题 302
第六章 常微分方程 306
6-1 微分方程的基本概念 306
6-2 可分离变量的一阶微分方程 311
6-3 一阶线性微分方程 318
6-4 两类特殊的二阶微分方程 327
6-5 线性微分方程及其解的结构 332
6-6 二阶常系数齐次线性微分方程 339
6-7 二阶常系数非齐次线性微分方程 349
6-8 常系数线性微分方程组解法举例 358
第六章复习题 363
附录Ⅰ 国际单位制(SI) 366
附录Ⅱ 简易积分表 368
习题答案 379