变分不等式近似解引论

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前言页 1

译者的话 1

作者序言 1

第一章极小问题和变分不等式：凸性、单调性和不动点 1

1 直接形式 3

2 弱形式 4

3 线性化形式 5

4 不动点形式 6

5 上图形式 8

6 赋范空间中的极小问题 9

7 单调算子和变分不等式：线性化引理 13

8 变分不等式和不动点 15

9 不可微泛函的极小化和混合变分不等式 20

第二章某些典型问题及存在定理 25

1 某些变分不等式 26

2 有限维和迭代存在定理 38

3 Hilbert空间中双线性型的变分不等式 41

4 直接存在定理 45

第三章凸集和变分不等式的解的收敛性 54

1 Ritz-Galorkin逼近 54

2 关于凸集和凸函数的收敛性 57

3 “稳定性”定理 65

4 进一步的存在定理 70

5 有限维逼近Ⅰ：离散问题 77

6 有限维逼近Ⅱ：逼近解的收敛性 82

7 对偶变分不等式和互补系 95

8 例 101

参考文献 109