数理经济学原理

目 录 1

序 1

引论 1

符号说明 3

第一章数学准备 6

第一节凸集和凸函数 6

1．有限维空间的结构 6

2． 凸集和凸包 7

3． 凸（凹）函数及其性质 9

第二节分离定理 13

1．严格分离定理 13

2． 分离定理 18

第三节数学规划 18

1．线性规划及其对偶 19

2．非线性规划 22

4． 凹规划 24

3．Kuhn-Tucker定理 24

第四节集值映射 26

1．集值映射概念 26

2． 集值映射的连续性 27

第五节不动点定理 30

1．关于不动点定理的概况 30

2．Kakutani不动点定理 31

1． 基本概念 35

第一节消费集预算集 35

第二章消费者理论 35

2． 预算映射的连续性 37

第二节偏好关系和效用函数 39

1． 偏好关系 39

2． 效用函数 40

3． 偏好关系表现定理 41

4． 凸偏好关系和边际效用 44

1．需求映射 46

第三节消费者的选择 46

2．最优商品束的确定 48

3．边际替代率 50

第四节比较静态分析 51

1．需求基本方程 51

2． 收入效应和替代效应 53

3． 优质品和劣质品 56

第五节对偶方法——支付函数 57

1．支付函数和补偿需求函数 57

2． 支付函数的性质 59

3． 补偿需求函数的确定 61

第三章生产者理论 63

第一节生产函数 63

1．生产函数和生产集合 63

2． 边际产量和边际替代率 64

3． 规模效益 66

1． 最优生产计划的确定 67

第二节最优生产计划——单产出情形 67

2． 比较静态分析 68

第三节最优生产计划——多产出情形 71

1．生产集合的特征 71

2． 利润函数和供给映射 72

3．供给函数的性质 73

第四节对偶方法——成本函数 76

1．成本函数及其性质 76

2．最小成本投入的确定 77

第四章经济均衡理论 79

第一节竞争分析二人对策 81

1．非合作二人对策模型 81

2．非合作对策分析 84

第二节非合作多人对策和社会系统 87

1．多人对策的均衡局势 87

2． 社会系统 88

3．均衡态存在定理 89

第三节自由市场 90

1． 自由市场 90

2． 自由处置均衡态存在定理 92

3． 两点注记 95

第四节完全竞争市场 96

1．一般完全竞争市场 96

2．均衡态存在定理 98

3． 引理的证明 103

第五节垄断市场 105

1．完全垄断市场 105

2． 寡头垄断市场——单一产品情形 106

3． 寡头垄断市场——多种产品情形 109

第五章分配原理 112

第一节合作对策模型 113

1． 合作对策的刻划 113

2．特征函数举例 114

第二节转归次优配置 117

1． 转归 118

2． Pareto有效配置 119

3． 次优配置 122

第三节均衡与次优配置的关系 123

1．均衡是次优配置 123

2．次优配置的刻划 125

第四节对策的核心核心配置 127

1．对策的核心 127

2．核心非空的条件 129

3．市场的核心配置 131

第五节可传递效用的市场 134

1．可传递效用的市场 134

2．均衡价格的唯一性 136

3． 市场对策 139

4．核心配置与对策核心的关系 141

1．公平值公理 144

第六节合作对策的公平值 144

2．特征函数的表达 146

3．公平值定理 147

4． 值配置 152

5．值理论的应用 154

第六章等价原理 157

第一节Edgeworth猜想 158

1．猜想的描述 158

2．单边垄断情形 159

3．完全竞争情形 162

第二节核心等价定理 163

1．等处理性质 163

2．Edgeworth猜想的证明 166

第三节值等价定理 169

1．重复市场的对策模型 169

2．值等价定理 171

1．单纯形剖分 175

第七章均衡价格的计算 175

第一节Brouwer不动点定理 175

2． 标号定理 177

3．Brouwer定理的证明 180

第二节均衡价格的计算 181

1． 基本原理 182

2．计算方法 183

第八章均衡价格的稳定性 188

第一节竞争市场的动态模型 188

1． 动态模型的确立 188

2．稳定性概念 190

第二节全局稳定性定理 191

1．均衡价格的唯一性 191

2． 均衡价格的全局稳定性 193

参考文献 197

索引 200