- 作 者：曹建国编著
- 出 版 社：大行出版社
- 出版年份：1974
- ISBN：
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第一章 线型向量空间 1
1 坐标系 1
2 向量之几何概念 2
3 型向量空间 3
4 N维空间 6
5 n型向量空间 7
6 复线型向量空间 10
7 和号 12
8 线型变换及矩阵 23
9 欧氏三维空间线型变换 32
10 欧氏三维空间之正交变换 34
11 欧氏n维空间之线型变换 36
12 矩阵之化简至对角线型式 39
13 对称矩阵及二次型式 42
14 二次型式化简之例证 49
15 实二次型式之性质及分类 55
16 两个二次型式变为一平方和之联立化简 57
17 单氏变换及厄米特矩阵 59
第二章 曲线坐标 62
11 坐标之变换 62
2 正交曲线坐标 62
3 曲线系内之单位向量 63
4 在二不同坐标系内其向量之逆变分量之关系 65
5 在二不同坐标系内其向量之协变分量之关系 68
6 弧长及体积元素 75
7 曲线坐标所表示之梯度发散及旋度 82
8 特种正交坐标系 93
第三章 张量论 99
1 张量分析之范围 99
2 坐标之变换 100
3 坐标之许可变换之性质 102
4 不变性变换 103
5 藉协变性及逆变性之变换 105
6 张量概念 108
7 逆变及协变律之张量特性 116
8 张量代数 119
9 商律 127
10 对称张量及反对称张量 131
11 相对张量 132
12 计量张量 134
13 基本及相伴张量 136
14 克雷斯托福记号 141
15 克雷斯托福记号之变换 145
16 张量协变微分 148
17 协变微分法公式 151
18 Ricci 定理 153
19 里曼—克雷斯托福张量 154
20 里曼—克雷斯托福张量之性质 157
21 Ricci张量Bianchi恒等式Einstein张量 158
22 里曼及欧氏空间，存在定理 159
23 e—系及克即乃克—s之推广 163
24 e—系之应用 165
第四章 几何 169
1 弧长 169
2 欧氏三维空间之曲线坐标 173
3 逆基本向量系统 180
4 协变导数之意义 185
5 本性微分法 189
6 平行向量场 190
7 空间曲线几何 192
8 Serret—Frenet公式 197
9 直线方程式 200
10 一曲面上之曲线坐标 200
11 内蕴几何，第一基本二次式计量张量 202
12 曲面内二相交曲线之夹角曲面积元素 206
13 变分法之基本概念 209
14 简易尤拉方程式 210
15 在Rn中之测地线 211
16 测地线坐标 217
17 —曲面内之平行向量场 218
18 等距曲面 219
19 里曼—克雷斯托福张量及高斯曲率 221
20 空问曲面 223
第五章 解析力学 226
1 基本概念 226
2 牛吨定律、动力学 227
3 —质点运动之方程式 230
4 拉格朗运动方程式 232
5 拉格朗方程式之应用 242
6 分之符号 245
7 汉密顿原理 247
8 能量之积分 247
9 最少作用原理 248
10 质点 250
11 广义生标内之拉格朗方程式 251
12 虚功及广义力 256
13 接续系 257
14 例题引证 262
15 牛顿之引力定律 266