- 作 者：屈婉玲，耿素云，张立昂编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：7040322455
- 标注页数：288 页
- PDF页数：296 页
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第一部分 数理逻辑 3
第一章 命题逻辑的基本概念 3
1.1 命题与联结词 3
1.2 命题公式及其赋值 9
习题一 14
第二章 命题逻辑等值演算 18
2.1 等值式 18
2.2 析取范式与合取范式 25
2.3 联结词的完备集 34
习题二 36
第三章 命题逻辑的推理理论 40
3.1 推理的形式结构 40
3.2 自然推理系统P 44
习题三 50
第四章 一阶逻辑的基本概念 53
4.1 一阶逻辑命题符号化 53
4.2 一阶逻辑公式及解释 58
习题四 63
第五章 一阶逻辑等值演算 66
5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 66
5.2 一阶逻辑前束范式 71
习题五 73
第二部分 集合论 77
第六章 集合代数 77
6.1 集合的基本概念 77
6.2 集合的运算 80
6.3 有穷集的计数 82
6.4 集合恒等式 86
习题六 90
第七章 二元关系 97
7.1 有序对与笛卡儿积 97
7.2 二元关系 99
7.3 关系的运算 101
7.4 关系的性质 106
7.5 关系的闭包 110
7.6 等价关系与划分 113
7.7 偏序关系 117
习题七 121
第八章 函数 127
8.1 函数的定义与性质 127
8.2 函数的复合与反函数 133
8.3 双射函数与集合的基数 136
习题八 141
第三部分 图论 149
第九章 图的基本概念 149
9.1 图 149
9.2 通路与回路 156
9.3 图的连通性 159
9.4 图的矩阵表示 162
习题九 165
第十章 树 171
10.1 无向树及其性质 171
10.2 生成树 173
10.3 根树及其应用 175
习题十 181
第十一章 几种特殊的图 185
11.1 欧拉图 185
11.2 哈密顿图 188
11.3 二部图与匹配 190
11.4 平面图 195
习题十一 204
第四部分 组合数学 213
第十二章 基本的组合计数公式 213
12.1 加法法则与乘法法则 213
12.2 排列与组合 215
12.3 二项式定理与组合恒等式 219
12.4 多项式定理 225
习题十二 226
第十三章 递推方程、生成函数及应用 229
13.1 递推方程的定义及实例 229
13.2 递推方程的公式解法 231
13.3 递推方程的其他解法 235
13.4 生成函数及其应用 243
13.5 指数生成函数及其应用 249
习题十三 251
第五部分 代数系统简介 257
第十四章 代数系统简介 257
14.1 代数系统的基本概念 257
14.2 几个典型的代数系统 263
习题十四 270
名词与术语索引 274
符号注释 280
习题对照表 283
参考文献 287