- 作 者：黎永锦编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787030339355
- 标注页数：232 页
- PDF页数：243 页
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第1章 群论 1
1.1群的定义 1
1.2子群 5
1.3置换群 10
1.4陪集 16
1.5正规子群 22
1.6交错群 29
1.7群的同态 31
1.8群的直积 37
1.9拓扑群 41
习题一 44
学习指导 47
第2章 环和域 52
2.1基本概念 53
2.2理想和商环 59
2.3环的同态 65
2.4域 69
2.5环上的微分 75
2.6拓扑环 77
习题二 80
学习指导 83
第3章 环上的多项式 88
3.1多项式 88
3.2带余除法 92
3.3因式分解 100
3.4本原多项式 108
3.5唯一因子分解环上的多项式 111
3.6非交换环上的多项式 113
习题三 118
学习指导 120
第4章 向量空间 125
4.1向量空间 125
4.2内积空间 131
4.3模 134
习题四 139
学习指导 141
第5章 Sylow定理和可解群 144
5.1群作用 144
5.2 Sylow定理 151
5.3可解群 156
习题五 163
学习指导 165
第6章 域的扩张 168
6.1子域和扩域 168
6.2代数扩张 173
6.3 Galois域和分裂域 178
6.4方程的根式解 189
习题六 196
学习指导 198
第7章 群论在微分方程中的应用 202
7.1微分方程的不变群 202
7.2一阶常微分方程的求解 207
7.3常微分方程的降阶 210
习题七 211
学习指导 212
参考文献 214
部分习题解答 215
索引 231