- 作 者：吴明华，胡桂华，莫国良等编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787040337969
- 标注页数：250 页
- PDF页数：259 页
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第八章向量代数与空间解析几何 1
8.1空间直角坐标系 1
8.2向量、向量的线性运算和向量的坐标表示 3
8.2.1向量的概念 3
8.2.2向量的线性运算 4
8.2.3向量的坐标表示 5
8.3向量的数量积与向量积 8
8.3.1向量的数量积 8
8.3.2向量的向量积 10
8.3.3向量的混合积 12
8.4平面方程和空间直线方程 14
8.4.1平面及其方程 15
8.4.2空间直线方程 18
8.4.3平面束方程 20
8.5曲面与空间曲线 21
8.5.1曲面方程 22
8.5.2空间曲线方程 25
8.5.3二次曲面 27
第八章内容小结 30
第八章总习题 32
第九章 多元函数微分学 35
9.1多元函数的基本概念 35
9.1.1 n维空间及n维空间中的距离和邻域 35
9.1.2平面点集 37
9.1.3二元函数的定义 37
9.1.4二元函数的定义域 38
9.1.5二元函数的图形 39
9.1.6二元函数的极限 40
9.1.7二元函数的连续性 42
9.2偏导数 44
9.2.1偏导数的定义 44
9.2.2高阶偏导数 47
9.3多元复合函数的偏导数 48
9.3.1全增量公式 49
9.3.2多元复合函数的求导法则 50
9.3.3多元复合函数求导法则的其他情形 51
9.4隐函数的偏导数 54
9.5全微分 56
9.5.1全微分的定义 57
9.5.2全微分的一阶形式不变性 58
9.5.3利用全微分进行近似计算 59
9.6空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线 60
9.6.1空间曲线的切线与法平面 60
9.6.2曲面的切平面与法线 62
9.7多元函数的极值及应用 63
9.7.1多元函数的极值 63
9.7.2多元函数的最值问题 65
9.7.3条件极值问题 66
9.8方向导数与梯度 70
第九章内容小结 73
第九章总习题 74
第十章 二重积分 77
10.1二重积分的概念与性质 77
10.1.1二重积分的概念 77
10.1.2二重积分的性质 80
10.2二重积分在直角坐标系下的计算法 82
10.2.1二重积分在直角坐标系下的表示式 82
10.2.2 x-型区域与y-型区域 82
10.2.3二重积分在直角坐标系下的计算法 83
10.3二重积分在极坐标系下的计算法 89
10.3.1二重积分在极坐标系下的表示式 89
10.3.2二重积分在极坐标下的计算法 90
10.4二重积分在几何和物理中的应用举例 95
10.4.1对称区域上二重积分的积分性质 95
10.4.2二重积分在几何、物理上的应用举例 97
第十章内容小结 102
第十章总习题 103
第十一章 三重积分 105
11.1三重积分的概念与性质 105
11.1.1三重积分的概念 105
11.1.2三重积分的性质 107
11.2三重积分在直角坐标系中的计算法 108
11.2.1三重积分在直角坐标系下的表示式 108
11.2.2三重积分在直角坐标系下的计算法 109
11.3三重积分在柱面坐标系中的计算法 113
11.3.1三重积分在柱面坐标系下的表示式 114
11.3.2三重积分在柱面坐标系下的计算举例 116
11.4三重积分在球面坐标系中的计算法 118
11.4.1三重积分在球面坐标系下的表示式 119
11.4.2三重积分在球面坐标系下的计算举例 121
11.5三重积分在几何和物理中的应用举例 124
11.5.1对称区域上三重积分的积分性质 124
11.5.2三重积分在几何和物理上的应用举例 125
第十一章内容小结 130
第十一章总习题 131
第十二章 曲线积分 133
12.1第一类曲线积分 133
12.1.1第一类曲线积分的基本概念 133
12.1.2第一类曲线积分的计算法及在几何和物理中的应用举例 135
12.2第二类曲线积分 140
12.2.1第二类曲线积分的基本概念与性质 140
12.2.2第二类曲线积分的计算法及其应用举例 142
12.3格林公式及平面上曲线积分与路径的无关性 146
12.3.1格林公式 146
12.3.2格林公式的应用举例 149
12.3.3平面上曲线积分与路径的无关性 152
12.4全微分方程 159
12.4.1全微分方程 159
12.4.2全微分方程的求解举例 160
第十二章内容小结 161
第十二章总习题 162
第十三章 曲面积分 164
13.1第一类曲面积分 164
13.1.1第一类曲面积分的基本概念 164
13.1.2第一类曲面积分的计算法及在几何和物理中的应用举例 166
13.2第二类曲面积分 169
13.2.1定侧曲面 170
13.2.2第二类曲面积分的基本概念与性质 170
13.2.3第二类曲面积分的计算法 172
13.2.4第二类曲面积分的计算及其应用举例 173
13.3高斯公式与散度 177
13.3.1高斯公式 177
13.3.2散度 181
13.4斯托克斯公式与旋度 184
13.4.1斯托克斯公式 184
13.4.2向量场的环量与旋度 186
13.4.3空间曲线积分与路径的无关性 189
第十三章内容小结 190
第十三章总习题 192
第十四章 无穷级数 195
14.1常数项无穷级数的概念与性质 195
14.1.1常数项无穷级数的概念 195
14.1.2收敛级数的性质 198
14.2正项级数及其判别法 202
14.2.1比较判别法 203
14.2.2比值判别法 206
14.3任意项级数 209
14.3.1交错级数判别法 209
14.3.2任意项级数的判别法 211
14.4幂级数 212
14.4.1函数项级数的概念 212
14.4.2幂级数 213
14.4.3幂级数的运算与性质 219
14.4.4初等函数的幂级数展开 221
14.5傅里叶级数 225
14.5.1函数展开成傅里叶级数的基本理论 226
14.5.2以2l为周期的函数展开成傅里叶级数 228
14.5.3奇延拓与偶延拓 231
第十四章内容小结 235
第十四章总习题 236
参考答案 239
参考文献 250