- 作 者：盛宝怀，叶培新，陈志祥主编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787030337948
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前言 1
符号表 1
第1章 Hilbert空间基础知识 1
1.1实赋范线性空间 1
1.2实Hilbert空间 1
1.3中线公式 3
1.4 Hilbert空间中的正交系 5
1.5投影定理 8
1.6全连续算子 9
1.7自共轭线性算子 10
第2章 再生核Hilbert空间基础知识 11
2.1 Mercer核与再生核Hilbert空间 11
2.2 Mercer定理 12
2.3再生核Hilbert空间中的正交基 15
第3章 凸函数与广义梯度 19
3.1凸集、凸锥及凸函数 19
3.2广义梯度及其性质 25
3.3凸函数的次微分 33
3.4凸规划 36
第4章 概率不等式 37
4.1概率空间 37
4.2随机变量及分布 39
4.3条件分布及条件数学期望 43
4.4抽象空间中的随机变量 44
4.5 Hilbert空间上的Hoeffding不等式 45
第5章 正则化学习模型 52
5.1正则化分类学习 52
5.2正则化回归学习算法 56
5.3系数正则化算法 61
第6章 学习速度与K泛函 65
6.1学习速度 65
6.2学习速度与K泛函 67
6.3学习速度的概率表示 71
第7章 正则化回归算法的收敛速度 73
7.1最小平方损失下范数正则化回归算法的收敛速度 73
7.2 Lipschitz损失下正则化回归算法的收敛速度 78
7.3最小平方损失下l2系数正则化回归算法的收敛速度 84
第8章 正则化分类算法的收敛速度 89
8.1范数正则化分类算法收敛速度 89
8.2系数正则化分类算法收敛速度 95
8.3基于折叶型损失的分类算法收敛速度 99
8.4基于最小平方损失的分类算法收敛速度 101
第9章 几个相关研究方向 103
9.1半监督学习算法 103
9.2在线学习算法 104
9.3非独立样本学习算法 105
9.4 Shannon函数采样点值重构学习 105
参考文献 107
索引 113