- 作 者：沈阳工业大学数学教研室
- 出 版 社：北京：中国铁道出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787551701112
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第1章 矩阵与行列式 1
1.1 矩阵及其运算 1
1.2 行列式及其性质 19
1.3 行列式计算 35
1.4 克莱姆（Cramer）法则 43
附录A 反序数与行列式定义 49
习题1 61
第2章 矩阵的秩与逆矩阵 69
2.1 矩阵的秩 69
2.2 逆矩阵 72
2.3 初等变换与初等矩阵 79
2.4 矩阵的分块 90
附录B 2.2节定理1的证明 97
习题2 102
第3章 向量空间与线性变换 108
3.1 向量及其运算 108
3.2 向量组的线性相关与线性无关 110
3.3 向量组的秩 115
3.4 向量空间与基 123
3.5 过渡矩阵 126
3.6 线性变换 132
3.7 子空间 142
附录C 3.3节定理1的证明 146
习题3 149
第4章 线性方程组 155
4.1 基本概念及有解的条件 155
4.2 齐次线性方程组AX=0 158
4.3 非齐次线性方程组AX=b 164
习题4 170
第5章 矩阵的特征值问题与二次型 173
5.1 矩阵的特征值与特征向量 173
5.2 相似矩阵与矩阵对角化 180
5.3 二次型及其标准形 193
5.4 正定二次型 202
附录D 第5章定理的补充证明 205
习题5 212
第6章 投入产出数学模型 216
6.1 价值型投入产出模型 216
6.2 直接消耗系数和平衡方程组的解 219
6.3 完全消耗系数及投入产出法应用举例 226
习题6 230
习题答案与提示 232