- 作 者：朱永生著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787030349576
- 标注页数：778 页
- PDF页数：390 页
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第12章 假设检验 401
12.1假设检验的一般概念 401
12.1.1原假设和备择假设 401
12.1.2假设检验的一般方法 403
12.1.3检验的比较 406
12.1.4分布自由检验 408
12.2参数假设检验 408
12.2.1简单假设的奈曼-皮尔逊检验 408
12.2.2复合假设的似然比检验 411
12.3正态总体的参数检验 419
12.3.1正态总体均值和方差的检验 419
12.3.2两个正态总体均值的比较 421
12.3.3两个正态总体方差的比较 423
12.3.4多个正态总体均值的比较 427
12.4拟合优度检验 429
12.4.1似然比检验 430
12.4.2皮尔逊x2检验 432
12.4.3最小二乘、极大似然估计中的皮尔逊x2检验 435
12.4.4拟合优度的一般x2检验 436
12.4.5柯尔莫哥洛夫检验 443
12.4.6斯米尔诺夫-克拉美-冯·迈希斯检验 447
12.5信号的统计显著性 449
12.5.1实验P值 449
12.5.2信号的统计显著性 451
12.6独立性检验 454
12.6.1二维随机变量分量的独立性检验 454
12.6.2多维随机变量分量的独立性检验 458
12.7相关性检验 460
12.7.1 Pearson相关系数的检验 460
12.7.2 Spearman秩相关检验 463
12.7.3 Kendall T相关检验 466
12.7.4多变量Kendall协和系数检验 471
12.8一致性检验 474
12.8.1符号检验 475
12.8.2两子样的游程检验 480
12.8.3游程检验作为皮尔逊x2检验的补充 484
12.8.4两子样的斯米尔诺夫检验 487
12.8.5两子样的威尔科克森检验 490
12.8.6多个连续总体子样的克鲁斯卡尔一瓦列斯秩检验 495
12.8.7多个离散总体子样的x2检验 498
第13章 贝叶斯统计 502
13.1频率概率和贝叶斯概率 503
13.2贝叶斯公式和贝叶斯统计模型 504
13.2.1贝叶斯公式 504
13.2.2贝叶斯统计模型和贝叶斯推断原则 506
13.2.3先验分布和后验分布，先验分布的选择 508
13.3贝叶斯统计推断 527
13.3.1统计决策的基本概念 527
13.3.2贝叶斯参数点估计 531
13.3.3经验贝叶斯估计 537
13.3.4贝叶斯参数区间估计 540
13.3.5贝叶斯假设检验 545
第14章 蒙特卡罗法 552
14.1蒙特卡罗法的基本思想 552
14.2随机数的产生及检验 554
14.2.1随机数的产生 554
14.2.2随机数的统计检验 556
14.3任意随机变量的随机抽样 561
14.3.1直接抽样方法 561
14.3.2直接抽样方法的推广——变换抽样 564
14.3.3舍选抽样方法 567
14.3.4利用极限定理抽样 569
14.3.5复合分布的抽样方法 570
14.3.6近似抽样方法 572
14.3.7多维分布的抽样 574
14.4蒙特卡罗法计算积分 580
14.4.1频率法（均匀投点法） 580
14.4.2期望值估计法 584
14.4.3重要抽样方法 587
14.4.4半解析法 588
14.4.5自适应蒙特卡罗积分 591
14.5蒙特卡罗法应用于粒子传播问题 593
第15章 极小化方法 598
15.1引言 598
15.2无约束极小化的一维搜索 600
15.2.1黄金分割法(0.618法） 601
15.2.2斐波那契法 603
15.2.3二次函数插值法（抛物线法） 607
15.2.4进退法 609
15.3无约束n维极值的解析方法 612
15.3.1最速下降法（梯度法） 613
15.3.2牛顿法 617
15.3.3共轭方向法和共轭梯度法 618
15.3.4变尺度法 624
15.4无约束n维极值的直接方法 626
15.4.1坐标轮换法 627
15.4.2霍克-吉弗斯模式搜索法 628
15.4.3罗森布洛克转轴法 629
15.4.4单纯形法 632
15.5最小二乘Q2函数和似然函数的极值问题 635
15.5.1最小二乘Q2函数极值 636
15.5.2似然函数极值 637
15.6局部极小和全域极小 639
15.6.1网格法 240
15.6.2随机搜索法 640
15.7约束n维极值问题 642
15.7.1变量代换法 643
15.7.2罚函数法 644
15.8参数的误差估计 648
第16章 去弥散方法 651
16.1去弥散问题的数学表述 652
16.2响应矩阵求逆法 656
16.3修正因子法 660
16.4正规化去弥散的一般策略 662
16.5正规函数 663
16.5.1 Tikhonov正规函数 663
16.5.2基于极大熵原理的正规函数 665
16.5.3贝叶斯统计的极大熵原理 666
16.5.4基于交叉熵的正规函数 668
16.6估计量的方差和偏差 669
16.7正规参数的选择 672
16.8去弥散计算实例 675
16.9数值计算 678
参考文献 682
附表 691
示例索引 775
《现代物理基础丛书》已出版书目 779