热力学与统计物理简明教程

第一章 热力学基本定律 1

1.1物态方程和状态参量 3

1.2热力学第零定律 9

1.2.1定律的内容 9

1.2.2温度的意义与温度计 10

1.3热力学第一定律 13

1.3.1功和热 13

1.3.2内能与两个相关实验 15

1.3.3第一定律及应用 18

1.3.4第一定律的一种微观解读 20

1.4热力学第二定律 22

1.4.1第二定律的表述 22

1.4.2热机 24

1.4.3卡诺定理 26

1.4.4 TdS方程 29

1.4.5熵变计算 31

1.5热力学第三定律 35

1.5.1第三定律的历史 35

1.5.2量子观点 36

1.5.3热力学绝对零度的不可实现和低温热容 38

本章小结 38

附录 39

思考题和习题 41

第二章 热力学函数及关系 45

2.1焓、自由能和吉布斯函数 45

2.2特性函数与麦克斯韦关系 51

2.3均匀物质热力学 57

2.3.1表面系统的热力学 57

2.3.2磁和电介质热力学 59

2.3.3低温获得的方式 60

2.4热辐射的热力学 62

2.5热力学稳定性 64

本章小结 66

附录 67

思考题和习题 68

第三章 相平衡与相变 71

3.1开放系统与相律 71

3.2克拉珀龙方程 73

3.3气液两相的平衡与转变 76

3.4相变的分类 81

3.5临界现象 83

本章小结 87

附录 87

思考题和习题 88

第四章 统计热力学 91

4.1热力学概率 92

4.1.1从投掷硬币谈起 92

4.1.2热力学概率与熵的关系 94

4.2第二定律的一种微观理解 95

4.3准热力学方法 97

4.4微观状态的经典和量子描写 101

4.4.1微观状态的经典描写 101

4.4.2微观状态的量子描写 104

4.5信息论基础 108

本章小结 115

附录 116

习题 118

第五章 玻耳兹曼统计 120

5.1玻耳兹曼统计分布律 121

5.2配分函数技术 125

5.3能量均分定理 129

5.3.1能量均分定理的推导 129

5.3.2气体热容的经典理论 131

5.4玻耳兹曼分布的实际适用性 134

5.5玻耳兹曼统计的应用 135

5.5.1量子谐振子 135

5.5.2具有内部自由度的气体 138

5.5.3两能级系统：理想顺磁质 145

本章小结 148

附录 149

思考题和习题 153

第六章 系综理论 156

6.1经典统计系综和Γ空间 157

6.2微正则系综 158

6.3正则系综 159

6.3.1正则系综的定义与分布函数 159

6.3.2正则分布的特点 165

6.4巨正则系综 168

6.5三种系综分布的关系 173

6.6全同粒子 174

6.6.1吉布斯修正因子的基础 174

6.6.2吉布斯佯谬：混合熵 176

本章小结 178

附录 179

思考题和习题 182

第七章 量子统计 184

7.1玻色子和费米子 184

7.2费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布 186

7.2.1量子热力学函数的统计表达式 189

7.2.2量子和经典三种分布的比较 191

7.2.3量子统计向经典统计过渡的条件 194

7.3理想费米气体 195

7.3.1费米能 196

7.3.2费米气体的热力学行为 201

7.3.3应用到金属 203

7.4理想玻色气体 205

7.4.1玻色—爱因斯坦凝聚 207

7.4.2玻色气体的热力学行为 209

7.4.3应用到光子和声子 211

本章小结 219

附录 219

思考题和习题 223

第八章 非平衡统计力学初步 226

8.1玻耳兹曼方程 227

8.2 H定理 231

8.3 H函数与熵的关系 234

8.4宏观过程不可逆性的统计基础 236

8.5布朗运动及朗之万方程 238

附录 243

习题 246

第九章 计算统计物理 248

9.1分子动力学方法 248

9.2蒙特卡罗方法 252

9.2.1从投针求π谈起 252

9.2.2由已知分布抽样 256

9.2.3蒙特卡罗方法技巧 262

9.2.4 Metropolis算法 267

9.3朗之万方程的数值模拟 272

9.4自由能和化学势的计算 273

9.5 Mathematica在量子统计中的应用举例 275

习题 277

课程总结 280

模拟试题 283

习题答案 288

教学安排建议 292

参考文献 293

常用物理常量 295