- 作 者：西北工业大学数学建模课题组编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787040338454
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第1章 冰盖融化问题 1
1.1问题的综述 1
1.2问题的背景资料 2
1.2.1全球气候正在变暖 2
1.2.2气候变暖的影响 4
1.2.3为什么是北极 6
1.3问题的数学模型与结果分析 7
1.3.1模型一：多元线性回归模型 7
1.3.2模型二：初等数学模型 21
1.4问题的综合分析与进一步研究的问题 25
1.4.1问题的综合分析 25
1.4.2进一步研究的问题 28
参考文献 29
第2章 数独谜题生成问题 30
2.1数独的概念 30
2.2问题的提出 31
2.3问题的背景与现状 32
2.4人工求解数独的规则 34
2.5数独难度的划分方法 52
2.5. 1方法一：步数法 52
2.5.2方法二：评分法 57
2.5.3方法三：次数加权法 59
2.5.4方法四：机器求解客观法 64
2.6数独的生成问题 77
2.6. 1终盘生成问题 77
2.6.2不同级别数独问题的生成 77
2.7问题的综合分析与进一步研究的问题 78
2.7.1问题的综合分析 78
2.7.2进一步研究的问题 79
2. 7.3其他数独 79
参考文献 83
第3章 医疗保健系统评估问题 85
3. 1问题的综述 85
3.2问题的背景资料 88
3.3医疗保健系统评价模型及求解 90
3.3.1模型一：基于层次分析法的灰色关联评估模型 90
3.3.2模型二：输入输出系统评估模型 103
3.3.3模型三：医疗保健系统概率模型 114
3.4问题的综合分析与进一步研究的问题 120
3.4. 1三个评估模型的对比 120
3.4.2其他评估方法分析 121
3.4.3进一步研究的问题 126
参考文献 127
第4章 选区划分问题 129
4. 1问题的综述 129
4.1.1问题的提出 129
4. 1.2问题的背景资料 130
4.2.问题的数学模型与结果分析 133
4.2.1模型一：拓扑划分模型 133
4.2.2模型二：Voronoi图划分模型 139
4.2.3模型三：增长分割模型 149
4.3问题的综合分析与进一步研究的问题 158
4.3. 1问题的综合分析 158
4.3.2进一步研究的问题 159
参考文献 159
第5章 飞机就座问题 161
5.1问题的综述 161
5. 1.1问题的提出 161
5. 1.2问题的背景资料 162
5.2问题的数学模型与结果分析 164
5.2. 1模型一：随机模型 164
5.2.2模型二和模型三：数组模型和图论模型 177
5.2.3模型四：元胞自动机模型 184
5.2.4模型五：模拟（仿真）模型 193
5.2.5下机模型 204
5.3问题的综合分析与进一步研究的问题 206
5.3. 1问题的综合分析 206
5.3.2进一步研究的问题 209
参考文献 209
第6章 肾移植问题 212
6.1问题的综述 212
6.2问题的背景资料 217
6.2. 1肾移植概况 217
6.2.2影响移植的因素 218
6.2.3扩大肾源的方法 219
6.2.4肾移植的伦理与政策问题 220
6.3问题一：美国移植网络的模拟 221
6.3. 1方法一：随机排队服务模型 222
6.3.2方法二：多排队多服务模型 225
6.3.3方法三：带约束微分方程模型 229
6.3.4计算结果与分析 230
6.3.5政策的改进 230
6.3.6几种方法的评价 232
6.4问题二：其他国家的移植政策及影响 232
6.4. 1欧洲各国的移植政策 233
6.4.2关于当前肾移植政策的建议 233
6.5问题三：肾循环交换 235
6.5.1环与链 235
6.5.2优化模型 236
6.5. 3算法 237
6.5.4计算结果与分析 238
6.5.5肾源的进一步利用 238
6.5.6优化方法的进一步讨论 239
6.6问题四：患者的选择 240
6.6.1方法一：期望存活时间目标 240
6.6.2方法二：期望存活时间动态处理 242
6.6.3方法三：考虑存活5年的概率 243
6.6.4三种方法的评价 244
6.7问题五：伦理与政策问题 244
6.7. 1伦理问题 244
6.7.2政策问题 245
6. 7.3结论 247
6.8问题六：捐赠者的决定 248
6.8. 1方法一：消费决定模型 248
6.8.2方法二：考虑风险模型 251
6.8.3两种方法的评价 253
6.9问题的综合分析与进一步研究的问题 253
6.9. 1问题的综合分析 253
6.9.2进一步研究的问题 253
参考文献 254