管理科学研究方法 数据模型决策

1 绪论 1

1.1 管理科学的产生与发展 1

1.2 管理科学的含义及其特征 3

1.2.1 管理科学的含义 3

1.2.2 管理科学的特征 4

1.2.3 管理科学的局限性 5

1.3 管理科学的研究步骤 6

1.4 管理科学与计算机 7

本章小结 9

2 线性规划与单纯形法 10

2.1 什么是线性规划 10

2.1.1 线性规划问题的具体实例 11

2.1.2 线性规划问题的数学模型 14

2.2 求解线性规划问题的基本原理 18

2.2.1 图解法 18

2.2.2 关于线性规划问题求解的一些基本定理 20

2.2.3 基、基解和基可行解 22

2.3 线性规划的单纯形法 24

2.3.1 单纯形法的基本原理 24

2.3.2 最优性检验与解的判别 27

2.3.3 单纯形列表算法 28

2.4 人工变量法 32

2.4.1 大M法 33

2.4.2 两阶段法 35

2.5 案例分析 39

2.6 几个基本定理的证明 44

本章小结 46

3 对偶理论与灵敏度分析 47

3.1 线性规划的对偶问题 47

3.1.1 问题的提出 47

3.1.2 对偶问题的形式 49

3.2 对偶问题的基本性质 53

3.3 对偶单纯形法 60

3.3.1 对偶单纯形法的基本原理 60

3.3.2 对偶单纯形法的计算步骤 61

3.4 对偶问题的经济解释一影子价格 63

3.4.1 影子价格的概念 63

3.4.2 对偶问题的经济解释 64

3.4.3 影子价格在经济管理中的应用 65

3.5 灵敏度分析 67

3.5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析 68

3.5.2 右端资源数量bi的变化分析 72

3.5.3 系数矩阵中技术系数aij的变化分析 74

3.5.4 增加一个新变量的变化分析 77

3.5.5 增加一个约束条件的变化分析 78

3.6 参数线性规划 79

3.6.1 目标函数中价值系数cj的参数变化分析 80

3.6.2 约束条件中右端常数bi的参数变化分析 82

3.7 案例分析 84

本章小结 90

4 运输问题 91

4.1 运输问题的建模 91

4.1.1 运输问题的数学模型 91

4.1.2 运输问题数学模型的特点 92

4.2 平衡运输问题的表上作业法 93

4.2.1 给出初始基可行解 95

4.2.2 解的最优性检验 97

4.2.3 初始基可行解的改进 99

4.2.4 平衡运输问题表上作业法的运算过程 100

4.2.5 对运输问题需要说明的几个问题 101

4.3 不平衡运输问题 102

4.4 案例分析 103

本章小结 112

5 整数规划 113

5.1 整数规划的建模 113

5.2 整数规划的分枝定界法 114

5.3 0—1型整数规划 116

5.3.1 0—1型整数规划的建模 116

5.3.2 0—1型整数规划的解法 119

5.4 指派问题 120

5.4.1 指派问题的标准形式及数学模型 120

5.4.2 指派问题的匈牙利解法 121

5.4.3 非标准形式的指派问题 125

5.5 案例分析 125

本章小结 130

6 目标规划 131

6.1 目标规划问题及其数学模型 131

6.1.1 目标规划问题的提出 131

6.1.2 目标规划问题的基本概念及其建模 132

6.2 目标规划的图解法 133

6.3 目标规划的单纯形法 135

6.4 案例分析 137

本章小结 142

7 动态规划 143

7.1 多阶段决策问题 144

7.2 动态规划的基本概念和基本方程 144

7.2.1 动态规划的基本概念 144

7.2.2 动态规划的基本思想与基本方程 147

7.3 动态规划应用举例 150

7.3.1 资源分配问题 150

7.3.2 生产与存储问题 152

7.3.3 背包问题 156

7.3.4 设备更新问题 158

本章小结 159

8 决策分析 160

8.1 概述 160

8.1.1 决策问题举例 160

8.1.2 决策模型 161

8.1.3 决策问题的分类 161

8.2 不确定型决策 162

8.2.1 等可能性准则 162

8.2.2 乐观准则 162

8.2.3 悲观准则 163

8.2.4 折衷准则 164

8.2.5 后悔值准则 164

8.3 风险型决策 165

8.3.1 最优期望益损值决策准则 165

8.3.2 决策方法 165

8.3.3 多级决策 167

8.3.4 完全情报及其价值（Expected Value of Perfect Information，EVPI） 169

8.3.5 贝叶斯（Bayes）决策 170

8.4 效用理论 173

8.4.1 效用及效用曲线 174

8.4.2 最大期望效用值决策准则及其应用 176

8.5 层次分析法 178

8.5.1 层次分析法概述 178

8.5.2 AHP基本原理与方法 179

8.5.3 AHP计算 186

本章小结 194

9 库存管理及其控制模拟 195

9.1 基本概念 195

9.1.1 库存与库存管理 195

9.1.2 库存管理系统 196

9.1.3 库存管理系统的基本要素 197

9.1.4 库存控制模型分类 198

9.2 ABC库存分析法 199

9.2.1 ABC分析原理 199

9.2.2 ABC分析图的绘制 199

9.2.3 各类物资管理策略 201

9.3 确定型库存模型 201

9.3.1 不允许缺货模型 201

9.3.2 允许缺货模型 203

9.3.3 连续补充、不允许缺货模型 205

9.3.4 不允许缺货、数量折扣模型 207

9.4 随机型库存模型 209

9.4.1 单阶段离散型随机库存模型 209

9.4.2 单阶段连续型随机库存模型 213

本章小结 214

10 模糊决策理论与方法 215

10.1 模糊集的基本概念 215

10.1.1 模糊数学概述 215

10.1.2 模糊理论的数学基础 217

10.1.3 模糊子集及其运算 224

10.1.4 模糊集的基本定理 230

10.1.5 隶属函数的确定 235

10.2 模糊聚类分析 242

10.2.1 模糊矩阵 242

10.2.2 模糊关系 247

10.2.3 模糊等价矩阵 250

10.2.4 模糊聚类分析方法 253

10.2.5 模糊聚类模型及其在国际市场划分中的应用 260

10.3 模糊综合评判决策 266

10.3.1 经典的综合评判决策 266

10.3.2 模糊综合评判决策的数学模型 266

10.3.3 模糊综合评判决策的应用 274

本章小结 281

11 主成分分析 282

11.1 主成分分析概述 282

11.1.1 主成分分析的基本思想 282

11.1.2 主成分分析的几何意义 283

11.1.3 主成分分析的数学模型 284

11.1.4 主成分分析的主要用途 284

11.2 主成分分析的相关概念 285

11.2.1 主轴与主坐标 285

11.2.2 主成分与贡献率 285

11.2.3 负荷因子 286

11.2.4 主成分的性质 286

11.3 主成分分析的计算步骤 287

11.4 主成分分析的应用 288

本章小结 303

12 马尔科夫过程 304

12.1 马尔科夫过程概述 304

12.1.1 马尔科夫过程的产生及发展 304

12.1.2 马尔科夫链理论在经济管理领域的应用 305

12.2 马尔科夫过程的基本概念 306

12.3 马尔科夫链的性质 308

12.3.1 马尔科夫链的分类性质 308

12.3.2 马尔科夫链的遍历性和平稳分布 311

12.4 马尔科夫链的系统预测方法 314

12.4.1 基于绝对分布的马尔科夫链预测 314

12.4.2 叠加马尔科夫链的预测方法 315

12.4.3 加权马尔科夫链预测 316

12.5 马尔科夫链的应用 317

12.5.1 市场占有率分析模型 317

12.5.2 人口年龄结构分析模型 318

12.5.3 基于马尔科夫链理论的科技成果转化的市场预测 319

本章小结 325

13 灰色系统理论与方法 326

13.1 灰色系统理论概述 326

13.1.1 灰色系统的基本原理 327

13.1.2 灰色系统的基本内容 328

13.1.3 灰色及其运算 328

13.2 灰色系统关联分析及其方法 335

13.2.1 灰色关联因素和关联算子集 336

13.2.2 灰色关联公理与灰色关联度 337

13.2.3 灰色关联分析的应用 339

13.2.4 广义灰色关联度 341

13.2.5 灰色相对关联度 342

13.2.6 灰色综合关联度 342

13.3 灰色系统预测模型及其方法 344

13.3.1 灰色系统模型 344

13.3.2 GM（1，1）模型的适用范围 349

13.3.3 灰色系统预测 349

13.3.4 数列预测 351

13.4 灰色系统理论与方法的应用 353

13.4.1 灰色系统理论关联度应用 353

13.4.2 广东省区域技术创新能力测度的灰色关联分析 357

13.4.3 灰色系统理论预测应用——基于离散灰色模型的房地产价格预测及其对策研究 363

本章小结 368

附录A WinQSB应用及管理科学研究方法——数据·模型·决策实验指导书 369

A1 实验教学目的与要求 369

A2 单项实验的内容和要求 369

A2.1 线性规划 369

A2.2 对偶理论和灵敏度分析 377

A2.3 运输问题 380

A2.4 整数规划与指派问题 383

A2.5 目标规划 386

A2.6 动态规划 389

A2.7 最大流问题 390

A2.8 网络计划 392

A2.9 决策分析 400

参考文献 404