- 作 者：潘宝珍著
- 出 版 社：上海：上海大学出版社
- 出版年份：2222
- ISBN：7811183665
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第一章 绪论 1
1.1 第二类Fredholm积分方程简介 1
1.2 函数值Padé逼近已做的主要工作 5
1.3 本文所做的主要的工作 9
第二章 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的定义与性质 11
2.1 函数值Padé-型逼近的定义和构造 12
2.2 基于生成函数的拉格朗日插值多项式的函数值Padé-型逼近 17
2.3 函数值Padé-型逼近的代数性质 21
2.4 函数值Padé-型逼近的两种误差公式 30
第三章 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的几种算法 33
3.1 函数值Padé-型逼近的拟范德蒙型行列式表达式 34
3.2 函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 39
3.3 用Fredholm-Padé-型混合逼近方法求解积分方程 45
3.4 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式、行列式公式 54
3.5 函数值Padé-型逼近的正交Padé-型表的三角分布特征 63
第四章 函数值Padé-型逼近的收敛性定理 67
4.1 函数值Padé-型逼近的泛函形式的收敛定理 68
4.2 函数值Padé-型逼近的Toeplitz收敛性定理 72
4.3 函数值Padé-型逼近的积分形式的收敛性定理 82
4.4 最佳Lp局部的拟函数值有理逼近一致收敛于函数值Padé-型逼近 85
第五章 退化的广义逆函数值Padé逼近的构造方法 90
5.1 引言 90
5.2 扩充的广义逆函数值Padé逼近的定义及唯一性 92
5.3 广义逆函数值Padé逼近的线性方程组建立 96
5.4 退化的广义逆函数值Padé逼近的构造 101
5.5 扩充的广义逆函数值Padé逼近的正方块分布特征 107
第六章 函数值Padé-型逼近与广义逆函数值Padé逼近的方法在积分方程中的应用 112
6.1 加速函数序列和幂级数的收敛性 113
6.2 估计积分方程的特征值 120
参考文献 127
作者在攻读博士学位期间已完成的论文 141
致谢 142