- 作 者：张锦炎著
- 出 版 社：北京大学出版社
- 出版年份：1981
- ISBN：
- 标注页数：265 页
- PDF页数：272 页
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第一章 基本定理 1
1微分方程解的存在性与唯一性 5
2解的开拓 9
3解对初值的连续依赖性与可微性 12
4解对参数的连续性与可微性 16
第二章 二维系统的平衡点 20
1常系数线性系统 20
2非线性系统的平衡点平衡点的稳定性 31
3线性近似方程为中心的情况 38
4非线性系统的高阶平衡点 64
第三章 二维系统的极限环 76
1极限环.极限环稳定性的定义 76
2后继函数与极限环 78
3极限环的指数.稳定性的判别法 80
4平衡点的指数 86
5极限环位置的估计 90
6无穷远点 97
7几个全局结构的例子 105
第四章 动力系统 106
1流 106
2动力系统 113
3导算子 114
4轨线的极限状态.极限集的性质 119
5截割与流匣 124
6平面极限集的性质.Poineare-Bendixson定理 129
7 Poincare-Bendixson定理的应用 132
第五章 振动方程与生态方程 136
1振动方程 136
2生态方程 146
第六章 n维系统的平衡点 160
1线性系统的汇和源 162
2非线性的汇和源 165
3平衡点的稳定性 169
4 Liapunov函数 174
5梯度系统 179
6稳定性问题的深入讨论 183
第七章 Hopf分支 188
1分支问题的Liapunov第二方法 189
2分支问题的Friedrich方法 192
3分支问题的后继函数法 206
第八章 从闭轨分支出极限环 220
1 Liapunov第二方法 220
2 Poincare方法 227
3后继函数法 234
第九章 高维问题 243
1离散动力系统 243
2闭轨的渐近稳定性.周期吸引子 246
3三维Hopf分支定理 252
参考文献 263
索引 264