网络数据的统计分析 R语言实践

第1章 引言 1

1.1 为什么研究网络？ 1

1.2 网络分析的类型 2

1.2.1 网络可视化与特征化 3

1.2.2 网络建模与推断 5

1.2.3 网络过程 6

1.3 为什么使用R进行网络分析？ 7

1.4 关于本书 8

1.5 关于本书的R语言代码 9

第2章 操作网络数据 11

2.1 概述 11

2.2 创建网络图 12

2.2.1 无向图和有向图 12

2.2.2 图的表示 15

2.2.3 图的操作 16

2.3 网络图的修饰 18

2.3.1 节点、边和图的属性 18

2.3.2 使用数据框 19

2.4 关于图 21

2.4.1 图的基本概念 21

2.4.2 特殊类型的图 25

2.5 参考读物 29

第3章 网络数据可视化 30

3.1 概述 30

3.2 图可视化的基本元素 30

3.3 图的布局 31

3.4 修饰图的布局 35

3.5 大型网络可视化 38

3.6 使用R之外的可视化工具 43

3.7 参考读物 43

第4章 网络图特征的描述性分析 45

4.1 概述 45

4.2 节点和边的特征 45

4.2.1 节点度 45

4.2.2 节点中心性 49

4.2.3 边的特征 53

4.3 网络的凝聚性特征 54

4.3.1 子图与普查 54

4.3.2 密度与相对频率 58

4.3.3 连通性、割与流 60

4.4 图分割 63

4.4.1 层次聚类 64

4.4.2 谱分割 67

4.4.3 图分割的验证 69

4.5 同配性与混合 71

4.6 参考读物 73

第5章 网络图的数学模型 74

5.1 概述 74

5.2 经典随机图模型 75

5.3 广义随机图模型 77

5.4 基于机制的网络图模型 80

5.4.1 小世界模型 80

5.4.2 优先连接模型 82

5.5 评估网络图特征的显著性 85

5.5.1 评估网络社团数量 86

5.5.2 评估小世界性 88

5.6 参考读物 91

第6章 网络图的统计模型 92

6.1 概述 92

6.2 指数随机图模型 92

6.2.1 一般形式 93

6.2.2 模型界定 95

6.2.3 模型拟合 99

6.2.4 拟合优度 103

6.3 网络块模型 104

6.3.1 模型界定 105

6.3.2 模型拟合 106

6.3.3 拟合优度 109

6.4 潜变量网络模型 111

6.4.1 一般形式 111

6.4.2 界定潜变量效应 112

6.4.3 模型拟合 113

6.4.4 拟合优度 116

6.5 参考读物 119

第7章 网络拓扑结构推断 120

7.1 概述 120

7.2 链路预测 121

7.3 关联网络推断 125

7.3.1 相关网络 128

7.3.2 偏相关网络 132

7.3.3 高斯图模型网络 136

7.4 网络的层析拓扑结构推断 141

7.4.1 约束问题：树拓扑结构 141

7.4.2 树拓扑结构的层析推断示例 144

7.5 参考读物 146

第8章 网络图上的过程建模与预测 147

8.1 概述 147

8.2 最近邻方法 147

8.3 马尔科夫随机场 153

8.3.1 一般形式 154

8.3.2 自逻辑模型 155

8.3.3 自逻辑模型的推断与预测 157

8.3.4 拟合优度 161

8.4 核方法 162

8.4.1 设计图上的核函数 163

8.4.2 图上的核回归 166

8.5 动态过程的建模与预测 169

8.5.1 传染病过程示例 169

8.6 参考读物 174

第9章 网络流数据分析 176

9.1 概述 176

9.2 网络流建模：引力模型 176

9.2.1 模型界定 177

9.2.2 引力模型的推断 182

9.3 网络流的预测：流量矩阵估计 186

9.3.1 不适定逆问题 187

9.3.2 层析引力方法 191

9.4 参考读物 195

第10章 动态网络 196

10.1 概述 196

10.2 动态网络的表示与操作 196

10.3 动态网络的可视化 206

10.4 动态网络的特征化 210

10.5 动态网络建模 215

参考文献 217

索引 229

彩图节选 235